数学人教版七年级上册有理数加法.3.1有理数的加法(2).ppt

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1、1.3.1有理数的加法第2课时2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？让我们来回顾让我们来回顾问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术中的某些结

2、论不一定再成立。对比异同强化记忆请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（4）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+

3、(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（1）15+（-13）+18（2）16+（-25）+24+（-35）（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（4）例1计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60

4、)=-20使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。例210袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦一共多少千克：解法1：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4解法2解：我们

5、以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.490×10+5.4＝905.4，常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。小结一、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后

6、两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。作业：课本P24习题1.3第2题.能力提升计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997拓展5.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为

7、(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点o?考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7=＿＿＿＿2.绝对值小于5的所有整数的和为＿＿＿＿＿＿3.在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数504.运用有理