数学人教版八年级下册18.1.2《平行四边形的判定（1）》.ppt

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1、新人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）参赛选手：213号平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．？判定性质定义一、复习反思引出课题DABC二、逆向思考提出猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质猜想两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥D

2、C，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形.（定义）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．三、演绎推理形成定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理1猜想1DABC1234证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．（定义）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等的四边形

3、是平行四边形．判定定理2猜想2DABC如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理形成定理（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．判定定理3DABCO猜想3证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．（定义）证明：∵AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形.∴EF∥DC．∴AB∥

4、EF．四、直接运用巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF（判定1）（判定1）五、灵活运用掌握知识例2如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法．启示：条件对角线简便的证明方法边，角ABCDEF灵活运用拓展创新O在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．平行四边形的判定方法：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行

5、四边形的3个判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．边知识的角度：六、课堂小结（1）角对角线作业：教科书第47页练习第1，2，4题；习题18.1第4，5题．七、课后作业