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《数学人教版八年级下册17章 勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC第十七章勾股定理复习（第2课时）a2+b2=c2形数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c2１.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为＿＿＿＿;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为＿＿＿＿;小试身手：例1、已
2、知，直角三角形的两边长分别是6,8,求第三边长的长。已知，三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.∟D∟DABCABC1017817108变式练习☞分类思想1.直角三角形中，已知两边长，直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏其他情况。例2、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB12提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥A
3、BDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2∴x=3x方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。例3、如图，一块直角三角形的纸
4、片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46图形折叠---三角形三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕为CE，求三角形ACE的面积。ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8变式练习☞例4、折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE4x
5、3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？解：由题可得，图形折叠---长方形纸片长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?变式练习1☞如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求折痕EF的长。ABCDGFEH93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=49-x=5解：55413变式练习2☞【小结】1.本节课你有哪些收获？2.复习时的疑难问题解决了吗
6、？你还有哪些困惑？感谢大家！祝大家开心每一天！
