数学人教版八年级下册16.1二次根式(1).ppt

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1、16.1　二次根式（1）1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．学习目标问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130,则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=________（1）这些式子分别表示什么

2、意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．合作探究上面问题中，得到的结果分别是：，，，．合作探究把形如，，，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．合作探究练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）　；（2）　　　　；（3）　；（4）．＞≤×

3、√√√初步应用二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．练习2二次根式和算术平方根有什么关系？初步应用∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：要使在实数范围有意义，必须x+2≥0，∴x≥-2．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用（1）；（2）；（3）　．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．初步应用例2a取何值时，下列根式有意义？当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；这就是说，（a≥0）是一个非负数．当a=0时，

4、表示0的算术平方根，因此=0；问题　请比较和0的大小．探索性质练习1第3页练习2巩固练习练习2若是整数，则自然数n的值为___________.0，3，4（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课堂小结一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．双重非负性≥．中的a≥0；二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．作业：教科书第5页第1题．课后作业