函数与导数的应用.doc

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1、1.若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，则实数a的取值范围为________．2.设a为实常数，y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝9x＋＋7.若f(x)≥a＋1对一切x≥0成立，则a的取值范围为______．3.设a＞0，函数f(x)＝x＋，g(x)＝x－lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值范围为________．4.设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sinθ)

2、域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．6.设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，对f(x)的说法正确的是________．(填序号)①有极大值，无极小值；②有极小值，无极大值；③既有极大值又有极小值；④既无极大值也无极小值．7.已知函数f(x)＝6lnx—ax2—8x＋b(a，b为常数)，且x＝3为f(x)的一个极值点．(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅲ)若y＝f(x)的图象与x轴正半轴有且只有3个交点，求实数b的取值范围．8.设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x

3、3－x2－3.(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；(2)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(3)如果对任意的s，t∈都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．9.设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．