2019-2020学年黑龙江省东部地区四校联考高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年黑龙江省东部地区四校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，，，，0，，则等于　　A．，，0，B．，，，C．，，D．，，2．（5分）已知，则（2）为　　A．2B．3C．4D．53．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是　　A．B．C．D．4．（5分）的值为　　A．B．C．D．5．（5分）为了得到函数，的图象，只需把，的图象上所有点　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D

2、．向右平移个单位长度6．（5分）若，是方程的两根，则　　A．B．C．D．7．（5分）已知为第二象限角，则在　　A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限8．（5分）函数，，在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为　　第14页（共14页）A．B．C．D．9．（5分）设、、为三角形的三个内角，，该三角形一定是　　A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形10．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．11．（5分）将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为　　A．B

3、．C．D．12．（5分）已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是　　A．函数是奇函数B．函数图象关于直线对称C．其当时，函数的值域是，D．函数在上是增函数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知，则　　．第14页（共14页）14．（5分）若，，则　　．15．（5分）若，则　　．16．（5分）若函数的零点个数为3，则　　．三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，且是第四象限的角．．（1）求；（2）．18．（12分）已知函数．

4、（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值．19．（12分）已知函数，，的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是．（1）求、、的值；（2）求的单调递增区间．20．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数的最小正周期和值域．21．（12分）设函数是增函数，对于任意，都有．（1）求；（2）证明奇函数；（3）解不等式．22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数．第14页（共14页）（1）求的解析式；（2）试判断的单调性，并用定义法证明；（3）若对任意的，，不等式恒成立，

5、求实数的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年黑龙江省东部地区四校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，，，，0，，则等于　　A．，，0，B．，，，C．，，D．，，【解答】解：，，，，0，，则，，，0，，，．故选：．2．（5分）已知，则（2）为　　A．2B．3C．4D．5【解答】解：，则（2）．故选：．3．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：对于不是奇函数

6、，故错误；对于是减函数，故错误；对于：令，，为奇函数，第14页（共14页）又，其图象如下：由图象可知，为上的增函数．正确；对于在，递减，故错误；故选：．4．（5分）的值为　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．5．（5分）为了得到函数，的图象，只需把，的图象上所有点　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：由于把函数，的图象向左平移个单位，可得第14页（共14页）的图象，故为了得到函数，的图象，只需把，的图象上所有点向右平移个单位长度即可，故选：．6．（5分）若，是方程的两

7、根，则　　A．B．C．D．【解答】解：，是方程的两根，则，，则，故选：．7．（5分）已知为第二象限角，则在　　A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限【解答】解：角的终边在第二象限，，，①当为偶数时，，，得是第一象限角；②当为奇数时，，，得是第三象限角；故选：．8．（5分）函数，，在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为　　第14页（共14页）A．B．C．D．【解答】解：由函数的最小值为可得，再根据，求得，再根据五点法作图可得，求得，故函数的解析式为，故选：．9．（5分）设、、为三角形的三个内角，，该三角形

8、一定是　　A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形【解答】解：因为，所以，所以，即，因为，，是三角形内角，所以．所以三角形是等腰三角形．故选：．10．（5分）已知，，，则　　A．B．C．