黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。（2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（3）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M=｛x

2、-3

3、｛-2，-1，0,1｝B．｛-3，-2，-1，0｝C．{-2，-1，0}D．{-3，-2，-1}2．已知，则为（）A．2B．3C．5D．43．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．4．=（）A．B．C．D．-14-5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．若是方程的两根，则（）A．B．C．D．7．已知角是第二象限角，那么角是(　　)．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限8．函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A．B

4、．C．D．9．设A、B、C为三角形的三个内角，，该三角形一定是-14-A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形10．已知，，，则（）A．B．C．D．11．将函数的图象沿x轴向右平移个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（）A．函数是奇函数B．函数图象关于直线对称C．其当时，函数的值域是D．函数在上是增函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则_________.14．若，则______

5、．15．若sin(－α)＝，则cos(＋α)等于________.-14-16．函数f(x)＝∣4x－x2∣－a的零点的个数为3，则a＝．三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知，且是第四象限的角。.（1）求；（2）.18．（本题满分12分）已知函数．（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值．19．（本题满分12分）已知函数的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是.（1）求、、的值；（2）指出的单调递增区间.-14-20．（本题满分12分）已知函数（I）求函数图象的

6、对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.21．（本题满分12分）设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）解不等式f（x2）—f（x）＞f（3x）．22．（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的解析式；（2）试判断的单调性，并用定义法证明；（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．-14-参考答案1．C【解析】因为集合M=，所以M∩N=｛0，-1，-2｝2．D【解析】因为，所以.3．B4．C【解析】详解：=5．D【解析】∵，∴把函数的图象向右移个单位就

7、可得到函数的图象.6．A【解析】∵是方程的两根，则-14-∴则＝，7．B【解析】由题可知，所以,当偶数时，在第一象限；当奇数时，在第三象限.8．D【解析】由题设中提供图像信息可知，则，将代入可得，即，故，又，故9．A【解析】解：因为，所以，所以，即，因为A，B，C是三角形内角，所以．所以三角形是等腰三角形．-14-10．C【解析】由，则，因为，，故，所以.11．B【解析】，将其图象向右平移个单位长度，所得图象对应的解析式为，由于为奇函数，则，即，由于，所以当时，取得最小值.12．C【解析】因为函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到，所以函数是偶函数；函数图象关于点-14

8、-对称；当时，函数的值域是；函数在单调递减，不是增函数，13．【解析】因为，所以.故答案为：.14．.【解析】=]=15．【解析】∵sin（－α）=，∴cos（＋α）=cos[﹣（－α）]=sin（－α）=．16．4【解析】令函数f（x）=

9、x2-4x

10、-a=0，可得

11、x2-4x

12、=a．由于函数f（x）=

13、x2-4x

14、-a的零点个数为3，故函数y=

15、x2-4x

16、的图象和函数y=a的图象有3个交点，如图所示：故a=4．故答案为4．-14-17．【解析】（1）由，且是第四象限的角，所以，则························5分（2）原式··