《用列举法求概率》课件1.ppt

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1、用列举法求概率在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件的概率.动脑筋李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等.各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有可能的结果，通常采用列表法.第二枚点数之和第一枚1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点6

2、78910116点789101112我们可以把掷两枚骰子的全部可能结果列表如下：从表中可以看出，所有可能结果共有36个.由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能结果有18个(即表中的红色数字)，而两枚骰子的点数之和为奇数的可能结果有18个(即表中的紫色数字).因此，P(点数之和为偶数)；P(点数之和为奇数)由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.从中依次任意取出2个球(第1次取出的球不放回袋中)，求下列事件的概率：A：取

3、出的2个球同色；B：取出2个白球.做一做将所有可能结果填在下面的表中：(1)列表列举.用R1，R2表示两红球；用W1，W2表示两白球；用(R1，W2)表示第1次取出红球R1，不放回即取第2次，取得白球W2，如此类推.(R1，W2)第2次第1次R1R2W1W2R1(R1，R2)(R1，W1)(R1，W2)R2W1W2(R2，R1)(R2，W1)(R2，W2)(W1，R1)(W1，R2)(W1，W2)(W2，R1)(W2，R2)(W2，W1)共有个可能结果.12(共种).(共种)；(2)写出各指定事件发生的可能结果：

4、A：取出的2个球同色42B：取出2个白球(W1，W2)(W2，W1)(W1，W2)(R1，R2)(R2，R1)(W2，W1)(3)指定事件的概率为P(A)=，P(B)=.小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？(2)用A，B，C表示指定事件：A：“小明胜”；B：“小华胜”；C：“平局”.求事件A，B，C的概率.动脑筋(1)为了不重不漏地列出所有可能的结果，除了列表法，我们还可以借助树

5、状图法.小明小华结果石头剪刀布石头剪刀布(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)石头剪刀布(剪刀，石头)(布，剪刀)(剪刀，布)石头剪刀布(剪刀，剪刀)(布，石头)(布，布)一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.(2)事件A发生的所有可能结果：(石头，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)；事件B发生的所有可能结果：(石头，布)，(剪刀，石头)，(布，剪刀)；事件C发生的所有可能结果：(石头，石头)，(剪刀，剪刀)，(布，布).因此P(A)P(B)P(C)例2如图，甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时，球

6、在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.(1)写出3次传球的所有可能结果(即传球的方式)；(2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果；(3)求P(A).举例(1)一种可能传球的方式(结果)是：甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即球依次落入乙、丙、甲手中，记为(乙，丙，甲).解我们可以用“树状图”表示所有可能结果：共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等.开始：甲第3次结果第2次第1次乙丙甲丙甲甲乙乙(乙，甲，乙)乙丙(乙，甲，丙)(乙，丙，甲)(乙

7、，丙，乙)(丙，甲，乙)(丙，甲，丙)乙丙甲丙(丙，乙，甲)(丙，乙，丙)(2)传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲).P(A)(3)例：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母:AE

8、I辅音字母:BCDH甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（2