2017-2018学年云南省昆明市禄劝县九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年云南省昆明市禄劝县九年级（上）期末数学试卷　一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值范围是　　．2．（3分）如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为　　3．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是　　．4．（3分）圆锥的底面半径r为6cm

2、，高h为8cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角是　　°．5．（3分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=k1x（x＞0）及y2=k2x（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=　　．6．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②4a+b=0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论　　第21页（共21页）（只填序号）　二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图标中，既

3、是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．（4分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥49．（4分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件10．（4分）在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）

4、A．18个B．28个C．36个D．42个11．（4分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）第21页（共21页）A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=012．（4分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC

5、=70°，则∠ADC=（　　）A．40°B．35°C．30°D．28°13．（4分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将BD绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（　　）第21页（共21页

6、）A．2π3-23B．23-2π3C．2π3-3D．3-2π3　三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15．（4分）解方程x2﹣3x+1=0．16．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）（1）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求线段AB旋转到AB1的过程中，点B所经过的路径长．17．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个

7、球是白球的概率为23．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）第21页（共21页）18．（7分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话：请问：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？19．（8分）如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋

8、转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？20．（8分）一次函数y=﹣2x﹣2与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将一次函数y=﹣2x﹣2的图象向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），直线l与反比例函数y2=6x的图象