2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1．（4分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是　　A．B．C．D．2．（4分）下列各数中：3.1415926，，，，0.131131（每两个3之间依次多一个，，无理数的个数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）下列各式中，正确的是　　A．B．C．D．4．（4分）如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始

2、挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　　A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．（4分）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是　　第21页（共21页）A．B．C．D．6．（4分）如图，周董从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是　　A．B．C．D．7．（4分）下列命题：①无限小数就是无理数②三条直线、、，若，，则③相等的角是对顶角④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中，真命题的个数是　　A．0个B．1个C．2个D．3个8．（4分）已知点在第四象限，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，则

3、点的坐标是　　A．B．C．D．9．（4分）平面直角坐标系内，轴，，点的坐标为，则点的坐标为　　A．B．C．或D．或10．（4分）如图，直角三角形的直角边，，将直角三角形沿边的方向平移到三角形的位置，交于点，，三角形的面积为13.5，下列结论：①三角形平移的距离是4；②；③；④四边形的面积为6．其中正确的结论是　　第21页（共21页）A．①②B．②③C．③④D．②④二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.把正确答案填在题目中横线上）11．（4分）4是　　的算术平方根．12．（4分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式　　．13．（4分）已知，则　　．1

4、4．（4分）一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是　　．15．（4分）如图，直线与相交于点，，，则的度数为　　．16．（4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于点　　．17．（4分）点在轴上，则的值为　　．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是　　．第21页（共21页）三、解答下列各题：（本大题共四个小题，第19、20题每小题10分，第21、22题各6分，共32分，解答应写出必要的计算步骤.）19．（10分）计算：（1）（2）20．（10分）求下列方程中的的

5、值：（1）（2）21．（6分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根．22．（6分）如图，已知，，．求的度数．四、实践应用（本大题共2个小题，每小题6分，共12分，解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤）23．（6分）如图是一块面积为的正方形纸片，小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为无拼接的长方形纸片，且使它的长、宽之比为，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由．第21页（共21页）24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知、、

6、，把平移之后得到△，并且的对应点的坐标为．（1）分别写出、两点的坐标；（2）作出平移之后的图形△；（3）求△的面积．五、推理论证（本大题共3小题，第25题6分，第26、27题各8分，共22分．解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤．）25．（6分）完成证明并写出推理根据：已知，如图，，，．求证：．证明：，（已知）　　　　　　又（已知）　　（等量代换）　　第21页（共21页）　　26．（8分）如图，，平分，与相交于，．求证：．27．（8分）如图，直线、相交于点，．（1）若，判断与的位置关系，并说明理由．（2）若，求的度数．六、拓展探究（本题满分12分）28．（12分）小

7、明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线，为平面内一点，连接、，根据点的位置探究和、的数量关系．（1）当点分别在如下图①、图②和图③所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的和、的数量关系：图①中：　　；图②中：　　，图③中：　　．（2）请在以上三个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．（3）运用上面的结论解决问题：如图④，，平分，平分，，的度数是　　．（直接写出结果，不用写计算过程）第21页（共21页）第21页（共21页）2017-2018学年四川省广安市岳池县七年级（