等差数列的首项、公差、通项的求解.doc

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1、等差数列的通项、首项、公差的求解【知识要点】：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．2、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．3、若等差数列的首项是，公差是，则．4、通项公式的变形：①；②；③；④；⑤．5、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．1、等差数列，，，，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．2、下列四个命题：①数列，，，是公差为的等差数列；②数列，，，是公差为的等差数列；③等差数列的通项公式一定能写成的形式（、为常数）；④数

2、列是等差数列．其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．③④3、中，三内角、、成等差数列，则（）A．B．C．D．4、已知，，则、的等差中项是（）A．B．C．D．5、已知等差数列，，，…，的公差为，则，，，…，（为常数，且）是（）A．公差为的等差数列B．公差为的等差数列C．非等差数列D．以上都不对6、在数列中，，，则的值为（）A．B．C．D．7、2000是等差数列4，6，8，…的（）A．第项B．第项C．第项D．第项8、在等差数列中，已知，，则等于（）A．B．C．D．9、在等差数列，，，…中第一个负数项是（）A．第项B．第项C．第项D．第项10、在等差数列中，已知，，则等于（）A．B．

3、C．D．11、在和（）两个数之间插入个数，使它们与、组成等差数列，则该数列的公差为（）A．B．C．D．12、设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．13、与的等差中项是（）A．B．C．D．14、若，两个等差数列，，，与，，，，的公差分别为，，则（）A．B．C．D．15、一个首项为，公差为整数的等差数列，如果前项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（）A．B．C．D．16、在等差数列中，若，则的值等于（）A．B．C．D．17、等差数列中，，，则的值为（）A．B．C．D．18、设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（）A．B．C．D．19、高山上的温度从山脚

4、起，每升高米降低℃，已知山顶的温度是℃，山脚的温度是℃，则山脚到山顶的高度为（）A．米B．米C．米D．米20、等差数列的公差是，…，则…_________．21、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．若数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为________，这个数列的通项公式____________________．22、在和之间插入个数，使它们与、组成等差数列，则该数列的公差为________．23、已知数列的公差，，则________．24、等差数列中，，，且从第项开始每项都大于，则此等差数列公差的取

5、值范围是___________．25、等差数列，，，…的第项的值为________．26、一个等差数列，，则___________．27、在数列中，若，，则__________________．28、，，，，是等差数列中的连续五项，则__________，_________，___________．29、在等差数列中，已知，，求，，，．30、在等差数列中，若…，…，求…．31、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数．