一次函数与方程，不等式.doc

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1、八年级数学学科导学案课题19.2.3一次函数与方程、不等式教学课时1课时课型新授课主备人备课组长教研组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系。2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。过程与方法通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的探究,引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系,发展学生的辩证思维能力。情感、态度与价值观在探究活动中,让学生体会数学知识的融会贯通,发现数学的美,以激发学生学习数学的兴趣和克

2、服困难的信心。教学重点3.理解一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系.4.掌握用图象求解方程、不等式的方法。教学难点根据一次函数的图象求解方程和不等式。教学准备三角板、直尺、PPT课件一、预习反馈基础回顾：1.一元一次方程的一般形式是___________，一元一次不等式的一般形式是__________。2.一次函数y＝ax＋b，当x=时函数值为0，其图象与x轴的交点为。个人加减二、展示交流1.已知：函数y＝2x＋1和方程2x＋1＝3，请比较它们二者的关系。在一次函数y＝2x＋1中，当y＝时，该函数就变成了方程2x＋1＝3.所以解方程2x＋1＝3就相当于在函数y＝

3、2x＋1中取y=时，求x的值。或者，在函数y＝2x＋1图象上找出纵坐标为的点，横坐标的值就是方程2x＋1＝3的解。2.类似地，从函数的角度对方程2x＋1＝0、2x＋1＝-1进行解释。3.归纳：任何以x为未知数的一元一次方程都可以化成ax＋b＝0（a≠0）形式.因此，解方程ax＋b＝0（a≠0）相当于在一次函数y＝ax＋b中取y＝时，求x的值.或者，在函数y＝ax＋b图象上找出与轴的交点，该交点横坐标的值就是该方程的解。问题画出函数y＝的图象，根据图象，指出：1.x取什么值时，函数值y等于零？2.x取什么值时，函数值y始终大于零？个人加减三、拓展提高例1画出函数y＝－x－2的图象，

4、根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？例2利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．个人加减四、巩固检测1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．个人加减五、归纳

5、小结师生共同回顾本节课所学主要内容.　一次函数与方程、不等式的关系:从数的角度看从形的角度看求方程ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值为0求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标求不等式ax+b>0(a≠0)的解集x为何值时,y=ax+b的值大于0直线y=ax+b在x轴上方时所对应的x的取值范围求二元一次方程组的解解二元一次方程组就相当于求自变量为多少时,两个函数值相等,以及这个函数值是多少解二元一次方程组相当于求两条直线交点的坐标个人加减六、布置作业【必做题】　教材第98页练习第1题;教材第99页习题19.2第10题.【选做题】　教材第100页习题19

6、.2第15题.个人加减七、预习作业品种各试验田每公顷产量(单位:吨)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?　提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?个人加减八、课后反思