鸡兔同笼教学设计.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计歙县许村学校鲍雪娟教学内容：义务教育课标版第十一册数学广角《鸡兔同笼》问题。教学目标：1.经历猜测、假设法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会和掌握解决问题的策略。2.培养学生分析调整、逻辑推理能力，渗透“不变量”“逼近”等数学思想。3.感受古代数学问题的趣味性以及古代在数学上取得的辉煌成就。教学重点：用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程：一、感受魅力，引入课题。同学们，我国有着辉煌灿烂的数学文化。1500多年前，数学家祖冲之第一个把圆周率精确到了7位小数，而

2、且他的这个记录，在接下来的1000多年的时间里都没有人打破它。还是在1500多年前，我国古代的一部数学名著《孙子算经》中记载了一道经典的数学问题——鸡兔同笼问题。（课件出示问题）二、探索策略，渗透思想。（一）理解题意，化难为易。1、同学们，你们说说看，这个题目说的什么意思啊？（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有多少只？）这个问题你们会解决吗？2、初次接触这样的问题，可能有一点难度，怎么办呢？我们可以从简单的问题入手，这样或许对你如何解决好这道问题有所帮助。我把35个头变成8个头，把94只脚变

3、成26只脚，这样你们能解决吗？（大屏幕出示例1。既然不知道，那猜会吗？我们来猜猜。（二）尝试猜测，列表解决。1、明确猜测依据。谁来猜一猜到底是多少只鸡，多少只兔呢？比如说，我猜1只兔子，那就是有几只鸡呢？（7只鸡。）为什么啊？（鸡和兔的只数必须是8只。）原来是这样啊？为什么鸡和兔的只数是8只呢？（因为只有8个头）。哦，原来是这样简单啊，大家会猜了吗？2、自主猜测，列表解决。学生拿出事先准备好的表格，将自己尝试的过程记录在表格中。学生尝试猜一猜，教师巡视，巡视过程中和学生交换意见。3、汇报交流，发现规律。抽取典型作品展示，让学

4、生说说他是怎么想的。大家觉得这种猜测的方法好不好？引导说出规律：当鸡兔总只数不变的时候，兔子增加一只，脚的只数就增加2只，反之则减少2只。同学们真了不起，能一眼就能在一张表格中发现规律，我们再来看看这张表，他们在尝试猜的时候有什么特点啊？（有顺序地猜）这样猜有什么好处啊？还有其他想法吗？（学生回答，引导说出脚的只数少了，就要加兔子。）你看他不是按照前一个同学那样一个一个地猜，他是从中间开始猜，并且对所猜的结果进行了分析，马上作出相应的调整，结果很快就找出了正确的答案。大家觉得这种方法好吗？嗯老师也很喜欢这种方法。你是一个善于

5、分析的小小数学家。5、小结：哎呀，同学们可真厉害，通过自己仔细观察，认真思考。都很好地解决了问题，有的非常有条理，用的是有顺序的地毯式的搜索，有的是从中间开始猜，仔细观察了数据的变化特点，根据变化的特点也很快找到了答案。我们把这种方法称为什么方法好呢？（猜测法、列表法、尝试法……视情况而定。）（四）尝试假设，体会转化。1、数形结合，解决问题。真好，我们用列表法解决了今天的问题，那还有其他的方法吗？跟老师一起做一个小游戏，给鸡和兔上一堂体育课。A、让所有的兔子都学鸡用两只脚站在地上，其余两只脚抬起来。（课件演示帮助学生理解）提

6、问：这个时候就怎样了呢？（不管是鸡还是兔子都只有两只脚站在地上了），追问：那这个时候地上就是多少只脚呢？（8乘2得16。）你发现了什么啊？（和原来的脚相比，脚的只数少了10只，）再问：为什么少了10只？（是因为每只兔子都抬起了两只脚，）为了使同学们看得更清楚一些，老师先把兔子少了的10只脚放在这里，每一只兔子抬起来几只脚啊？（2只）所以，少了10只脚就是有（5只兔子）板书10÷2=5（只）。那么鸡就是多少只呢？同桌对着图形说互说，点名说。B、让所有的鸡都要像兔子一样，都要用4只脚站在地上。这怎么才可以做到啊？（鸡把两只翅膀放

7、下来）提问：这个时候就怎样了呢？（不管是鸡还是兔子都有四只脚站在地上了，）追问：如果是这样的话，脚的只数就是多少只了？（8×4得32。）你发现了什么啊？（和原来的脚相比，脚的只数多了6只，）再问：为什么多了6只？（是因为每只鸡都放下了两只翅膀，）所以，多了的6只“脚”其实就是鸡的翅膀，每只鸡有两只翅膀，所以鸡的只数是（3只）。板书6÷2=3（只）。同桌对着图形说互说，点名说。2、验算数据，感受成果。通过这样的方法，我们也得到了答案，那我们怎样才知道这个答案到底对不对呢？（验算）。好的，大家一起来验算一下。3、激发兴趣，总结方

8、法。同学们看看这种方法我们给他取个什么名字好呢？4、脱离图形，提升思维。刚才我们通过图形的演示，大家一起得到了计算的结果，现在如果不借助图形，你还能知道每一步式子表示的意义吗？课件出示两种方法，让学生说出式子的意义。我们又学会了一种新方法——假设法，这样我们就有两种解决鸡兔同笼问题的方法了