23最佳接收(1).ppt

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1、数字信号的最佳接收匹配滤波器、相关器、最小概率准则通信原理第二十四讲第八章数字信号的最佳接收最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收最佳接收问题影响数字通信性能的主要问题符号间串扰加在解调器输入端的信道噪声在同样噪声条件下，如何提高接收机的性能，使正确接收信号的概率最大，错误接收信号的概率最小。----最佳接收问题最佳接收是在随机噪声存在的条件下使接收机最佳地完成接收和判决的一般性理论概率论与数理统计的知识应用信号接收，研究最佳接收的数学

2、模型，找出理论上的最佳性能，并对现有各种通信系统的抗干扰能力做出评价。最佳接收问题“最佳接收”是定义在某个准则下的相对最佳概念最大输出信噪比准则最小均方误差准则最大后验概率准则MAP(MaximumAposterioriProbabilitycriterion（最小差错概率准则）最大似然准则ML(MaximumLikelihoodcriterion)第八章数字信号的最佳接收最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收匹配滤波器接收过程的等效原

3、理图解调器中抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来等效，s(t)为输入数字信号，信道特性为加性高斯白噪声信道，n(t)为加性高斯白噪声，H(ω)为滤波器传输函数。抽样瞬间的信噪比匹配滤波器最大输出信噪比准则与匹配滤波器抽样判决器输出数据正确与否，与滤波器输出信号波形和发送信号波形之间的相似程度无关，也即与滤波器输出信号波形的失真程度无关；最大输出信噪比准则下的接收机，其性能取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比，即信噪比。信噪比越大，错误判决的概率就越小；所选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时，该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。----匹配

4、滤波器匹配滤波器滤波器输入信号s(t)为输入数字信号，其频谱函数为S(ω)，n(t)为高斯白噪声，其双边功率谱密度为n0/2滤波器输出信号匹配滤波器抽样时刻t0的信噪比：根据施瓦兹(Schwartz)不等式等号成立条件匹配滤波器抽样时刻t0的信噪比：根据帕斯瓦尔定理E为输入信号的能量匹配滤波器达到最大信噪比的条件：确定延时输入量t0从滤波器可实现的角度上分析，h（t）应该为因果系统。由于s（t）是持续时间为T的码元，若在t=0时刻到达接收机的输入端，延迟量t0=T即可满足因果条件。满足抽样时刻大输出信噪比的匹配滤波器传递函数匹配滤波器匹配滤波器输出信号分析输入信号自相关函数延

5、时T的结果t=T时，是输入自相关函数的最大值，即信号能量。匹配滤波器实例图为一矩形波调制信号，试求接收该信号的匹配滤波器的冲激响应和输出波形。矩形波调制信号为匹配滤波器冲击响应为匹配滤波器实例匹配滤波器输出wc>>1时：输出最大值为利用匹配滤波器实现最佳接收发送信号的某一码元在（0，T）时间出现t=T时利用匹配滤波器实现最佳接收2FSK解调：在一个码元间隔内利用匹配滤波器实现最佳接收设两个频率调制的信号正交发送1时：S、N1N2对于高斯白噪声，N1=N2=N，又由于其相互独立，噪声功率相当于分路噪声的功率和与相干解调的对比*发送信码1时：支路1解调输出支路0解调输出判决输出解

6、调支路1解调支路0其中：nI1，nI0为相互独立的方差为sn2的高斯随机变量误码成立的条件?匹配滤波器小结匹配滤波器---具有输出信噪比最大特性第八章数字信号的最佳接收最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收最小均方误差准则误差信号e(t)定义为：x(t)是接收到的信号与噪声的混合波形s(t)为接收机提供的信号样品（原则上与发送信号的波形相同）均方误差为：接收信号的平均功率样本信号的平均功率互相关函数相关接收机互相关函数越大，信号均方误差

7、越小，根据均方误差最小准则建立的接收机可以提供最大的互相关函数，称为相关接收机。二元信号相关接收解调输出的均方误差为：比较判决条件：相关接收机最小均方误差准则构成的接收机相关接收机若发送信号先验概率相等P(s1)=P(s0)=1/2,且信号能量相等，判决规则变为：相关接收机相关接收机匹配滤波器与相关接收匹配滤波器与相关接收最小均方误差失真准则、时域分析得到相关接收最大输出信噪比准则、频率域分析得到匹配滤波器信道符号等概出现、符号能量相同、AWGN条件下，两者等效必须完全确知信号形状（包括频率、相位、幅度