一元二次方程及其应用.doc

《一元二次方程及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程及其应用教学目标1.了解一元二次方程的定义2.掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用3.掌握一元二次方程根的判别式，并能运用它解相应问题4.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它们解决有关问题5.会解一元二次方程应用题教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学难点根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．预习作业（一）知识梳理（二）预习练习1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程的根的情况为（　　）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实

2、数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根3.关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、不能确定4.方程2x(x－3)=5（x－3）的根是（）A.B.3C.D.5.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）A.6B.5C.2D.﹣66.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其

3、他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．B．C．D．8．设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，则(x1＋1)(x2＋1)=__________，x12＋x22＝_________，＝__________，(x1－x2)2＝_______.9．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝时，两根互为倒数；当m＝时，两根互为相反数.10.解方程4x2－8x＋1＝0（用配方法）；11.当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？教学过程一

4、预习交流教师强调知识点，学生提出疑问二例题精讲例1不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是（）A．有两个相等实数根；B．有两个不相等的实数根；C．只有一个实数根；D．没有实数根例2已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.例3某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？例4解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）三课堂小结四当堂检测1

5、.如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为（）A．－2B．－3C．1D．22．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则x12＋x22＝.3.关于x的方程的一次项系数是－3，则k=_______4.关于x的方程是一元二次方程，则a=__________.5.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　　，另一个根是　　．6.若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.7.若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.8.解方程；9.已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0

6、.问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。10.某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？11．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润

7、，售价应定为多少？这时应进货多少个？12.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?13.如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.求鸡场的长与宽各为多少米?14.已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如

8、果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.