一元二次方程及其应用复习.doc

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1、田湖一中九年级数学学科导学案执笔：杨晓东审核：秦志杰授课人：授课时间：学案编号：课题：一元二次方程及其应用课型：复习课课时：1课时【复习目标】：1、一元二次方程概念；2、一元二次方程的常用解法【复习重点】：一元二次方程的常用解法学习流程：一、【知识链接】1．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是.3．一元二次方程的根是.4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为.5.关于的一元二

2、次方程的一个根为1，则实数=（）A．B．或C．D．二、【考点链接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数

3、项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程

4、一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.三、【目标导学】例1、选用合适的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.例2、已知一元二次方程有一个根为零，求的值.例3、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？四、组内合作1、请同桌进行互帮互助；2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等

5、到下一个环节，让其他组帮你们解决。五、班级展示1、请展示“目标导学”中的例1、例2、例3。2、请大家提出你的疑问。六、【达标测评】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．已知2是关于x的方程x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是_________.3．关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_____.4．下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C

6、.①②⑤D.⑥①⑤5.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值为（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，46．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为（）A.－1　　B.1　C.－2　D.27．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=

7、08．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．田湖一中九年级数学学科导学案执笔：杨晓东审核：秦志杰授课人：授课时间：学案编号：课题：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课型：复习课课时：1课时【复习目标】：1、一元二次方程根的判别式；2、一元二次方程根与系数的关系。【复习重点】：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系学习流程：一、【知识链接】1．一元二次方程的根的情况为（　　）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有

8、一个实数根Ｄ．没有实数根2.若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.3．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则，.x12＋x22＝.4．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝时，两根互为倒数；当m＝时，两根互为相反数.5．若x1=是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝，该方程的另一个根x2=.二、【考点链接】1.一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为.（1）>0一元二次方程有两个实数根，即.（2）=0一元二次方程有相等