勾股定理教学设计.docx

《勾股定理教学设计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理（导学案）备课者：王进军学习目标1.了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想。2.通过了解我国古代勾股定理成就的介绍，增强学生的民族自豪感。3.能用勾股定理解决直角三角形中有关边的问题。学情分析１．有利因素　学生已经学过了三角形，全等三角形，等腰三角形以及简单多边形的相关性质，对本节课的学习有很大帮助。２．不利因素　本节内容思维量较大，对思维的严谨、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。学习重点：勾股定理的探究与证明。学习难点：能用割补法来证明勾股定理。教学过程设计　　新课引入→实践探索→归纳猜想→

2、证明定理→相关历史→知识运用→课堂练习→课堂小结→课后作业学具准备：四个全等的直角三角形一、情境导入：通过2002年国际数学家大会的会徽，了解赵爽弦图二、诊断导学：通过对一般三角形及直角三角形的性质的回顾巩固相关的知识点。二、自主学习与合作探究：（一）、活动①：观察图形并回答问题：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和与以斜边为边长的大正方形的面积有什么关系？（独立完成）ABC（二）活动②：观察下面两幅图：（先独立思考后组内交流）1）观察图正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积你是怎样

3、得到正方形C的面积的？与同伴交流．猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________（三）、验证命题：（合作完成）1.拿出准备好的四个全等的直角三角形证明命题（设直角三角形的两条直角边分别为a，b,斜边c)；（1）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看（2）你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的？（3）你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？（4）用多种方法来证明这个命题。由此我们得出：____________________课堂展示：（其它证明方法）利用下图，模仿上述推导，验证勾股定理？abcabc

4、caaaabbbbccccaaaabbbbccc即：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，ABC斜边为c，那么_________________几何表示：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2．3.归纳定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方4.介绍了解我国古代勾股定理成就的介绍，增强学生的民族自豪感。四、检测应用：练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．　　A　A　A　Ｂ　l2251448024178练习2　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最

5、大正方形E的面积．ABCDE五作业：1．整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事　及其他证明方法．