勾股定理教学设计.docx

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1、勾股定理教学设计一、教材分析勾股定理是学生在已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，是直角三角形的一条非常重要的性质，它将数与形密切地联系起来，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，是三角形知识的深化，也是后续学习解直角三角形的基础。二、教学目标1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.经历用拼图验证勾股定理的过程体会数形结合思想，发展由特殊到一般的合情推理能力。3.能利用勾股定理的数学模型解决一些简单的求直角三角形边的问题。三、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推

2、理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．四、教学重难点重点：探索和验证勾股定理难点：用拼图的方法验证勾股定理五、教学过程（一）知识回放1．如图（1）在Rt△ABC中，∠B=60o，则∠A=2.在上题的基础上如果BC=2，求AB的长上面两个问题根据的是直角三

3、角形的什么性质？3.如上图：△ABC中，BC=3，AC=4，AB的长能确定吗？如果∠C=90o，AB边的长能确定吗？它和另外两边之间应该有怎样的关系？（二）探究新知活动1：认识勾股定理1.介绍毕达哥拉斯的故事，利用地砖图案的等腰直角三角形画出图形，说明在等腰直角三角形中存在两条直角边的平方和等于斜边的平方2.利用求面积的方法在一般的直角三角形中验证上面的结论3.总结勾股定理：让学生尝试着把上面字母表达式用语言描述出来4.教师介绍勾股定理在国内外的发展史活动2：证明勾股定理1.学生活动工具：四个全等的直角

4、三角形任务：拼成以c为边的正方形2.教师介绍赵爽弦图及几种典型的勾股定理的证明方法活动3：应用勾股定理1.如右图（1）如果a=3，b=4,求c的长                                 （2）如果b=2，c=3,求a的长（3）如果a=12，c=13,求b的长策略指导：已知两边长求第三边，直接带入等式即可2.如右图（1）如果c比b长1cm，a=7cm，求b和c的长     （2）如果a:c=3:5，b=8cm，求a和c的长策略指导：已知一边长及另外两边关系，可设未知数代入勾股定理

5、列方程3.                                                           （1）如果SE=5，SF=10，则SM=（2）如果SA=1SB=4SC=8SD=2则SM=介绍毕达哥拉斯树（三）总结归纳回顾本节课的知识1.了解勾股定理2.应用勾股定理题型特点方法指导已知两边求第三边直接带入定理进行计算已知一边和另两边的关系设未知数根据勾股定理列方程3.课下进一步熟悉勾股定理