第八章_内生性及其来源.doc

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1、第八章内生性及其来源在前一章中我们在大样本条件下，放松了误差服从正态分布的假设，以及误差为同方差的假设。而且说明了完全共线性条件在大样本条件下很容易满足，通常不必特别担心这一条件是否满足。当这几个假设被放松后，剩下的就是模型设定假设和自变量与误差同期相关假设这两个核心假设，如果某一自变量与误差同期相关，则称之为内生变量。内生变量通常与模型设定密切相关，因此在这一章我们集中讨论这两个假设。当自变量与误差同期相关这一假设不成立时，OLS估计是非一致的，因而是没有任何意义的。而导致这一相关的根源很多，解决这一问题的办法也是多样的。一、遗漏变量从经济学最基本的成本收益角度来看

2、教育，我们之所以决定再多上一年学，是因为上学的边际收益大于边际成本。问题是，多上一年学会多增加多少收入呢？你收集了很多人的上学年数和他们第一份工资，列出每个不同上学年数对应的平均工资，相邻工资的差距就是多受一年教育的回报吗？似乎对，但实际上却不对。想想发生在我们身边的很多故事，一个上过很多年学的人最后却学成了书呆子（我姥爷就给我讲过他亲眼所见的一个故事，村里有一个人上了12年长学，却越学越呆，有一次他穿的棉衣着火了，他在田野奔走呼号，却不知道躺下来就地打个滚），另一方面，也有许多没有读过多少书的人成了大老板。他们成功是因为他们本来能力就强，上不上学他们都可以成功。在一

3、个人的收入决定中，能力与教育一样是非常重要的因素。更重要的是，能力（或天赋）也是决定受教育程度很重要的因素，同样的知识，天赋高的人学起来很快很轻松，也不需要留级，因此能以更低的成本获得更高的教育。从上面的故事中，我们看到，能力同时导致人们的教育水平高和收入更高。这意味着，也许上不上学本无所谓，或者说教育可能没有发挥真正的作用，即使发挥作用也许没有将所有收入差异归因于教育所导致的那么大的作用。有一个笑话甚至说，办一所名校的唯一要求是，招最优异的学生，然后让老师们远离他们。以上的逻辑，可以用数学思维表述如下，其中y可以被假想为收入，x为教育，而z为能力。*========

4、===================begin==============================*遗漏变量：被遗漏的变量与其他解释变量相关captprogdrop_allprogbbdrop_alldrawnormx1x2x3x4,n(100)means(m)cov(sd)gu=3*invnorm(uniform())gy=12+5*x1+10*x2+3*x3+x4+uquietlyregyx2x3x4//能力x1被遗漏endsimulate_b,reps(200) :bbsum//当存在遗漏变量时，OLS估计量是有偏的*遗漏变量：被遗漏的变量与所有的其他

5、解释变量均不相关captprogdrop_allprogbbdrop_alldrawnormx1x2x3x4,n(100)means(m)cov(sd)gu=invnorm(uniform())gy=12+5*x1+10*x2+3*x3+x4+uquietlyregyx1x2x3//相貌x4被遗漏endsimulate_b,reps(200):bbsum//当被遗漏变量与其他自变量均不相关时，OLS估计量是无偏的*===========================end===============================二、函数形式误设因为和的总体联合分

6、布是客观存在的，所以的取值就是客观决定的，不是我们可以左右的。因此，要使最小，就要使至此，我们得到一个非常重要的结论：我们所寻找的最佳的函数形式是关于的条件期望。因为这一结论来自对总体的直接回归，所以又叫作总体回归函数，即PRF。在两边取关于的条件期望，得到即“零条件均值假设”可以保证g(x)的形式确实就是。然而，的具体形式到底是怎样的呢？上面说过，和的总体联合分布是客观存在的，所以的具体形式也就是确定的。如果我们非常幸运地知道和的总体联合分布的信息，我们也就可以确定地写出的确切形式，我们的任务也就彻底完成了。不幸的是，我们很难知道两者的确切函数形式。为了直观地看到模

7、型误设会导致什么后果，我们来看下面的模拟案例。当模型正确设定假设不成立时，即使其他假设均成立，且样本很大，OLS估计量也是有偏的，不一致的。*===========================begin====================================*函数形式误设captprogdrop_allprogbbdrop_alldrawnormx1x2x3x4,n(100)means(m)cov(sd)gu=invnorm(uniform())gy=12+5*x1+10*x2+5*x2^2+3*x3+x4+uquietlyreg