数学人教版七年级上册余角和补角.3 角 余角和补角.ppt

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1、4.3角第3课时4.3.3余角和补角人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》1.根据右图填空：∠AOD=______+______+_______;∠AOC=_______+_______=_______-_______;∠BOC=_____-______=______-_______=______-______-_______。2.说一说一副三角尺中各角的度数。温故互查∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠AOC∠AOB∠BOD∠COD∠AOD∠AOB∠COD2.说一说一副三角尺中各角的度数。新知探究1.

2、余角和补角的定义一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。∠1+∠2=90°，则∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。新知探究类似地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。∠1+∠2=180°，则∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角两个角互为余角简称为这两个角互余，两个角互为补角简称为这两个角互补。新知探究思考1：如果∠1与∠2互补，∠1与∠3也互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？思考2：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4也互补，∠1=∠

3、3，那么∠2与∠,4的大小有什么关系？同角的补角相等(等角)新知探究对于余角也有类似的性质；同角（等角）的余角相等。新知探究解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOD)=90°所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角例4如图，货轮O在行行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即

4、北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。新知探究新知探究例3如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？新知探究画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。BCD40°10°45°巩固练习巩固练习2.一个角是70°39′，求它的余角和补角。3.∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？4.一个角是钝角

5、，它的一半是什么角？巩固练习5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是(）A.85°B.160°C.125°D.105°6.在图中,确定A、B、C、D的位置:(1)A在O的正北方向,距O点2cm;(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;[来源om](3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.巩固练习O课堂小结1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。2、了解方位角，学会了确定物体

6、运动的方向。