三角函数检测.doc

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1、三角函数检测姓名____________得分________一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.已知___________．2.若是方程的解，其中，，则．3.已知，则=___________．4.函数的最小正周期为________．5.在中，分别是三个内角的对边．若，，则的面积为___________．第6题6.函数的部分图象如图，则___________．7.函数的最小正周期与最大值的和为___________．8.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值

2、为________．9.函数()的递减区间是__________.10.在△ABC中，若，则△ABC的形状为_____________________.11.已知的周长为，且，的面积为，则角=．12.已知，，则_______．13.下面有5个命题：①函数的最小正周期是．②终边在轴上的角的集合是．③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点．④把函数的图象向右平移得到的图象．⑤函数在上是减函数．其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）．BACD第14题14.如图，在中，是边上一点，则.二

3、．解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．已知，（1）求的值；（2）求的值。16．设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．17．设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值18.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC。问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？19．已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，

4、试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．20.如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB、AC上的点，ABCNMGD例3线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（）．（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数；（2）求的最大值与最小值．