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《数学人教版八年级上册多边形的内角和.2多边形的内角和 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线.2.n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条.（n-3）温故知新3.三角形的对角线共有＿＿＿＿__条，四边形的对角线共有＿＿＿＿__条，五边形的对角线共有＿＿＿＿__条，六边形的对角线共有＿＿＿＿__条.02593.2多边形的内角和问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？其他四边形的内角和是多少？问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？（三角形内角和180°）（都是360°）想一想从四边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它将四边形分成个三角形问题探究12四边形内角和等于2×180°=360°从
2、五边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它将五边形分成个三角形.问题探究23五边形内角和等于3×180°＝540°从四边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它将四边形分成个三角形从五边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它将五边形分成个三角形.问题探究1223从n边形的一个顶点出发,可以作条对角线,一个顶点出发它将n边形分成个三角形.（n-3）（n-2）四边形内角和等于2×180°=360°五边形内角和等于3×180°＝540°n边形内角和等于(n－2)X180°BACDGFEABCD问题3：在探究四边形的内角和时，利用辅助线将四边形分割成两个三
3、角形，利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°。你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？想一想PABCD图1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°PABDC图2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180°×3－180°=360°学一学四边形内角和等于360°BACDE探究1五边形内角和等于3×180°＝540°把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分
4、法吗？ABCDEF180°×4–180°=540°EABCDO180°×5–360°=540°小结四边形的内角和（4－2）×180°=360°五边形的内角和（5－2）×180°=540°六边形的内角和（6－2）×180=720七边形的内角（7－2）×180°=900°BACDGFEn边形内角和=(n－2)X180°2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。解：由多边形的内角和公式可得（n-2）·180=1440(n-2)=8n=10∴这是十边形。十3.已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？1、（抢答）8边形的
5、内角和等于多少度？十边形呢？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。1080°1440°如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°因为∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以例1：六边形外角和结论：六边形的外角和等于360°.－(6－2)×180°=360°=6个平角－六边形内角
6、和=6×180°【例2】如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和结论：n边形的外角和等于360°.－(n－2)×180°=360°A1EBCD2345Fn=n个平角-n边形内角和=n×180°n边形外角和是多少度?每个内角的度数是每个外角的度数是(1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是______度.(2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_______.(3)如果某个多边形的内角和
7、等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________.做一做150八边形四边形十二边形的内角和是（）.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（）边形.1800º180º六十（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形（4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形（
8、5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.练习：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.解：
