数学人教版八年级上册公式法.3.2 公式法第2课时课件------李雪群.ppt

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1、14.3.2公式法(2)------完全平方公式学校：丁当镇初级中学授课：李雪群1.理解完全平方公式的特点．2.能较熟练地运用完全平方公式分解因式．3.会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．2.利用平方差公式分解因式a2－b2=※分解因式应注意的问题（1）左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式.（2）因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.（3）因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.前面我们学了因式分解的两种方法：1.利用提公因式法分解因式p(a+b+c)pa+pb+pc=(a+b)(a-b)a2+

2、2ab+b2完全平方式。新课讲解a2-2ab+b2(a+b)2=(a-b)2=把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做___________请展开下列式子：判断下列各式是不是完全平方式？为什么？（1）a2+4a+4;（2）1+4a2（3）4b2-4b-1;（4）a2－ab+b2;（1）是，因为符合完全平方式.（2）不是，因为只有两项（3）不是，因为4a2与－1符号不同号.课堂练习(4)不是，因为ab不是a与b乘积的2倍.把整式乘法的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2的等号两边互换位置，就得到两

3、个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.新课讲解a2+2ab+b2=（a-b）2a2-2ab+b2=（a+b）2完全平方公式例1分解因式：（1）9x2+12x+4;（2）(a+b)2－14（a+b）+49.解:（1）9x2+12x+4=(3x)2+2×3x×2+22=（3x+2）2.（2）(a+b)2－14(a+b)+49=（a+b）2－2×（a+b）×7+72=［（a+b）－7］2=（a+b－7）2.例2分解因式：（1）2ax2+4axy+2ay2;（2）－x2+6xy－9y2.解：（1）2ax2+4axy+2

4、ay2=2a（x2+2xy+y2）=2a（x+y）2.（2）－x2+6xy－9y2=－（x2－6xy+9y2）=－［x2－2·x·3y+（3y）2］=－（x－3y）2.先提公因式2a把两数或式的平方的两项，先变成正号把下列多项式因式分解.（1）x2－12x+36.（2）4－12（x－y）+9（x－y）2.解：（1）x2－12x+36=x2－2·x·6+62=（x－6）2.课堂检测1（2）4－12（x－y）+9（x－y）2.=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2=［2－3（x－y）］2=（2－3x+3y）2.把下列多项式因式分解.（1）－3x

5、2+6xy－3y2（2）－2xy－x2－y2.解：（1）－3x2+6xy－3y2.=－3(x2-2xy+y2)=－3（x－y）2.课堂检测2（2）－2xy－x2－y2.=－(x2+2xy+y2)=－（x+y）2.1.把代数式mx2－6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．解：因为mx2－6mx+9m=m（x2－6x＋9)=m(x－3)2.2.分解因式：x2+6x+9=________课堂检测3D解：原式是一个完全平方式，所以x2+6x+9=3.把下列多项式因式分解.（1）x2－12x+36.（2）－3x2+6xy－3y2（3）－2

6、xy－x2－y2.（4）4－12（x－y）+9（x－y）2.解：（1）x2－12x+36=x2－2·x·6+62=（x－6）2.（2）－3x2+6xy－3y.=－3(x2-2xy+y2)=－3（x－y）2.课堂检测（3）－2xy－x2－y2.=－(x2+2xy+y2)=－（x+y）2.（4）4－12（x－y）+9（x－y）2.=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2=［2－3（x－y）］2=（2－3x+3y）2.1.利用完全平方式因式分解的两个特点：（1）要求多项式有三项.本节课我们学习的内容是：2.因式分解的步骤是（2）其中两项是某数或式的

7、平方和，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.首先提取公因式,然后考虑用完全平方公式.作业：课本P119习题14.3第3题，第5题的（1）、（3），第9题。再见