湖北省宜昌市第一中学2015年高二上学期期中考试数学试卷1.doc

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1、湖北省宜昌市第一中学2015年高二上学期期中考试数学试卷1满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是().A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，可能估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．样本数据的中位数一定是总体数据中的中位数2.过点且与直线垂直的直线方程是(　)A．B．C．D．气温(℃)181310－1用电量(度)243

2、438643.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为（）A．70B．69C．68D．674.有关命题的说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．命题“若，则”的形式是“若，则”；C．若为真命题，则、至少有一个为真命题；D．对于命题存在，使得，则对任意，均有5.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFD

3、IAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．6.运行右图所示的程度框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是（）A.B.C.D.7.用秦九韶算法计算多项式在当时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和8次乘法；③；④，其中正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．①③④8.，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方

4、案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196,223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样

5、B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样10．观察下列事实：的不同整数解（,）的个数为，的不同整数解（,）的个数为，的不同整数解（,）的个数为….则的不同整数解（,）的个数为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.11.将二进制数转换成十进制形式是.12.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为.13.在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率

6、是.14.已知p:,q:,若是的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.15.在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和．16.若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．17.对于任一实数序列，定义为序列，它的第项为，假设序列的所有项均为1，且，则．三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）已知向量，，,其中.（1）若,求；（2）设函数是在方向上的投影,在给

7、出的直角坐标系中，画出在上的图像.19.（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）宜昌市“天地杯”首届中小学生汉语言文化知识电视大赛中，我校经过预赛、复赛、决赛的一路打拼，最终荣获全市一等奖的优异成绩。为选拔选手参加“汉语言文化知识电视大赛”，我校举行了一次“预选赛”活动.为了了解本次预选赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方

8、图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“汉语言文化知识电视大赛”，求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率．51234567867893421.（本小题满分14分）在棱长为4的正方体中，设是棱的中点.⑴求证