数学人教版八年级上册三角形的内角和.1三角形的内角和课件.ppt

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1、﹙一﹚什么是三角形与三角形的表示方法。﹙二﹚三角形中的主要线段。﹙三﹚三角形三边的关系。知识回顾大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理.下面让我们共同欣赏一下：学会了一个定理三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０°方法1ABCE２１大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理.下面让我们共同欣赏一下：学会了一个定理三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０°ABCD2E方法2为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为180

2、0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结实际问题一个已损坏的三角形零件如图经检验量得，∠A＝３１°∠B＝５９°，你能推算出另一个角的度数吗？AB实际问题数学化数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务如图所示，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。ACDB解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，得∠BAD=∠BAC=20°在△ABC中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°如图,

3、C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_____∠CAB＝_____A(2)从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少?50°80°40°DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°在△ABC中,∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE30°＝100°﹣40°＝60

4、°BDCE北A你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解：过点C作CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°*DCE北A50°∟B40°北MN在△AMC中∠AMC=90°,∠MAC=50°解：过点C作MN⊥AD分别交AD、BE于点M、N∴∠1=180°-90°-50°=40°∵AD∥BE∴∠AMN+∠BNM=180°∴∠BNM=90°同理得∠2=50°∴∠ACB=180°-∠1-∠2=18

5、0°-40°-50°=90°21你还能想出其它的解法吗？1.在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=；（3）∠A—∠C=25°，∠B—∠A=10°，则∠B=。练习2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C练习3.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形4.一个三角形至少

6、有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角BB练习已知:在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。求∠DBC的度数。ABCD┎练习