数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1 三角形的内角和课件.ppt

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1、11.2与三角形有关的角（1）一天，三角形甲和三角形乙见面了。甲炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”乙不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”甲用量角器量了量自己和乙的三个内角，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？三角形内角和之争11.2.1三角形的内角和学习目标（一）会用推理的方法证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于1800进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。（二）经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，发展自己的推理能力和逻辑思维能力。（三）通过活动培养自己的合作精神，体会

2、数学知识内在的联系与严谨性，能大胆质疑，敢于提出不同见解，形成良好的学习习惯。结论对任意三角形都成立吗？三角形的三个内角之和等于180°求证三角形的内角和等于1800BAC你能通过剪拼的方法发现证明思路吗？问题1：采用剪拼的办法验证三角形的三个内角的和等于180°，你能找到几种方法？提示：有什么方法可以得到１８０°？１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°问题2：从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?有什么办法可以将这其中的内角进行转移吗？三角形内角和定理:三角形的内角和等于180o.注意：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线

3、是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。开启智慧添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（（1234（图5）AE）12BCD图6…………例1如图，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，求∠DBC的度数。CABDABC北北DE500800400例2如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300由AD∥BE可得∠DAB+∠EBC

4、=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC中，∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90度.ABC北北DE500800400练习1.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=45°，则∠C=＿＿。（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°，则∠A=＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿。检验一下自己吧!10004001200练习2.（1）已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则

5、这三个内角的度数分别是。（2）一个三角形中最多有个锐角，一个三角形中最少有个锐角，一个三角形中最多有个钝角。检验一下自己吧!200、600、1000321解：∠A＝100°.∵在△BOC中∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°∴∠OBC＋∠OCB＝180°－∠BOC＝180°－140°＝40°.又∵OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC∠ACB＝2∠OCB∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠OBC＋∠OCB)＝2×40°＝80°.∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)=100°.练习3如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BO

6、C＝140°，求∠A的度数．检验一下自己吧!这节课你有哪些收获?作业布置：课本习题11.2第1、3、4题；