数学人教版八年级上册15.3 分式方程 第1课时.3分式方程(第1课时).pptx

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1、回顾与预习①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化一课时内容P149-151预习P149-151：分式方程及其解法。分析:设江水的流速为v千米/时,例：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？路程s(km)速度v(km/h)时间t(h)顺水90逆水6030+v30－v此方程与前面所学的整式方程有什么不同?分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.整式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.①②③④⑤⑥⑦

2、⑧求一元一次方程的解时，我们先去分母。解这个分式方程也应该去分母.如何求分式方程的解呢?【解分式方程】如何求分式方程的解呢?解：方程两边同乘最简公分母(30+v)(30－v)，得：90(30-v)=60(30+v)解分式方程的思路是分式方程去分母整式方程【解分式方程】解得：v=6解：方程两边同乘(x+5)(x－5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原方程中，分母x－5=0，x2－25=0，分式无意义。.因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解。．【解分式方程】解分式方程x=5为原分式方程的增根∴原（分式）方程无解.为什么会出现增根？【解分式方程】为什么会出现增根？

3、【解分式方程】为什么会出现增根？v=6x=5【解分式方程】P150为什么会出现增根？v=6x=5【分式方程解的检验】P151解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０（增根），所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母≠０，则是原分式方程的解，若最简公分母=0，则不是原分式方程的解，须舍去。例1:例1:解：方程两边同乘x(x－3)，得：2x=3x－9解得：x=9检验：当x=9时，x(x－3)≠0∴x=9是分式方程的解.例2:解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得

4、：x=1检验：当x=1时(x+2)(x－1)=0，x=1为增根，舍去.∴原分式方程无解.解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程a是分式方程的解x=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0等式两边乘最简公分母一化二解三检验练习P152解方程:（1）（2）（3）（4）小结:1、如何解分式方程2、检验步骤3、解分式方程的步骤3、解分式方程的步骤下一站分式方程的应用：有增根与无解1．提问：解分式方程的基本思想是什么？答：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，方法是方程两边同乘最简公分母．2．问：为什么解分式方程必须验根，如何验根？答：在解分式方程时，方程两边

5、同乘最简公分母，从而将分式方程化为整式方程，而求得的整式方程的解有时使公分母得零，这时的根不是原方程的根，而是原方程的增根．在解分式方程时有可能产生增根，所以解分式方程时必须验根．验根的方法是将整式方程的解代入最简公分母看结果是不是零．提问：(1)为了化分式方程为整式方程，两边同乘以一个什么整式最简便？(2)该方程若产生增根，只可能是哪些值呢？32.拓展延伸1、求分式方程产生增根时m的值。2、当K为何值时，方程无解？无解3解方程分式方程: