数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式课件.ppt

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1、新人教版八年级(上册)14.2.2完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4验证：计算(a+b)2,(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平

2、方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解例3运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2例3运用完全平方公式计算：解：(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2•y•+()2-y+练习1、：利用完全平方公式计算(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2练习2、运用完全平方公式计算：例4：运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+

3、2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=980110129.92利用完全平方公式计算：练习3、拓展练习下列等式是否成立?说明理由．(1)(4a+1)2=(1−4a)2；(2)(4a−1)2=(4a+1)2；(3)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；(4)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a+1).成立成立不成立．不成立．(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?思考：这节课你学到了什么知识

4、？通过这节课的学习你有何感想与体会？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2