数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式课件.2.2完全平方公式.pptx

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1、§14.2.2完全平方公式福建省漳平市官田中学陈红┅①②③④有一种记忆游戏，游戏规则是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：┅（1）第a个关卡有_______张底牌；①②③④（2）第b个关卡有_______张底牌；（3）第（a+b）个关卡有__________张底牌；（4）第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与第（a+b）个关卡的底牌数哪个多？多多少？b2a2(a+b)2一样多！因为（

2、a+b）²=a²+b²不对不对，是第（a+b）个关卡多！（a+b）²≠a²+b²到底谁对呢？你能帮帮我吗？计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________;（2）(m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4★合作探究（5）计算(a+b)2;(a-b)2.【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+

3、b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2小凯说:"我们还可以这样做(a-b)²=[a+(-b)]²."你觉得他是怎么想的呢？bbaaa²b²abab你能求出大正方形的面积吗？aaa²ababb²bb红色正方形的面积为多少？(a+b)2=a2+2•a•b+b2【例1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作公式中的a、b。解：(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)²(4m)2+2•（4m）•（n）+8mn+n2+(n)2注意括号哦！学以致用

4、【例1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作公式中的a、b。(2)(y-)2=y²-y+解：原式=(y)²-2(y)()+()²（3）(x-y)2=x2+2xy+y2（2）(x-y)2=x2-y2（1）(x+y)2=x2+y21、下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2（4）(x+y)2=x2+xy+y2跟踪训练2、活用公式:(1)(a+b)2=a²+b²+_____错(x+y)2=x2

5、+2xy+y2(2)(a-b)2=a²+b²+________2ab（-2ab）(1)(-3+2x)2★3、你能用几种方法运用完全平方公式计算解：原式=(3-2x)²=9-12x+4x²解：原式=(-3)²+2·(-3)·(2x)+(2x)²=9-12x+4x2=(3)²-2·(3)·(2x)+(2x)²(2)(-4x-5y)2★3、你能用几种方法运用完全平方公式计算解：原式=(4x+5y)²=16x2+40xy+25y2(2)(-4x-5y)2=16x2+40xy+25y2解：原式=(-4x)²-2·

6、(-4x)·(5y)+(5y)²=(4x)²+2·(4x)·(5y)+(5y)²=100²+2×100×2+2²【例2】运用完全平方公式计算:解：原式=(100+2)²原式=(100-1)²=10000+400+4=10404=100²-2×100×1+1²=10000-200+1=9801（1）1022（2）992通过本课时的学习，需要我们掌握：1、完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2课

7、堂小结首平方，尾平方，乘积2倍放中央，积的符号看前方。2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.3、数学思想：数形结合思想，化归思想，整体代入思想.注意：公式中的字母a、b可以表示数，单项式和多项式。课后作业1、必做题课本P1122、3(1)(3)2、选做题课本P1123(2)(4)、4、7快乐学习！快乐生活！