数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt_公开课课件付老师.ppt

《数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt_公开课课件付老师.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同学们好！（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2

2、－z214.2.1平方差公式德阳十中付秀英平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2

3、_____________a__________︳___b___

4、____________a___________

5、____________a-b_______

6、___b__________a-b_______长方形的面积两正方形面积的差(a+b)(a-b)=a2-b2实验推出ba²-b²(a+b)(a

7、-b)它还可以这样证明(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．特点：相同数的平方减去相反数的平方平方差公式的特征1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。（a–b)(a+b)=a2-b2温馨提

8、示：口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2试一试（a–b)(a+b)=a2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+

9、b)(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算计算：（3x+2)(3x-2)解：原式＝(3x)2-22＝9x2-4注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例题学以致用二、把a放在前面一、判断四、化简三、套用公式变！变！变！变1（-3x+2)(-3x-2)二、把a放在前面一、判断四、化简三、套用公式=(-3x)2－22=9x2－4变2（3x-2)(-3x-2)=（-2+3x)(-2-3x)=（-2）2－（3x）2=4-9x2变3（3x+2)(-3x-2)例2运用平方差公式计算：(1)(

10、b+2a)(2a－b);(2)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2试试就能行符号相同的看作a，符号不同的看作b平方差公式计算的关键:准确确定a和b玩一玩找朋友相乘能用平方差公式的就为朋友比一比看谁算得又快又准确:102×98解:(1)102×98=1002-22=1000–4=（100＋2）(100－2)=9996挑战自我（1）(a+3b)(a-3b)=4

11、a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12

12、=1挑战自我计算：（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)[(x+y)+1][(x+y)-1]（）.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平方差公式goodbye!德阳十中付秀英