福建省宁德市高中同心顺联盟校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）.docx

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1、福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由直线方程求出直线的斜率，再利用倾斜角的正切值等于斜率即可求得．【详解】设直线的倾斜角是，．直线化为，∴，．故选：C．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．2.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）A.三点确定一平面B.不共线三点确定一平面C.两条相交直线确定一平面D.两条平行直线确定一平面【答案】B【解析】【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行

3、车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选B项.【点睛】本题考查不共线三个点确定一个平面，属于简单题.3.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小．【详解】如图所示，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，∵CD∥BN，CD⊥AM，∴AM⊥B

4、N，∴在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90°．故选：B．【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，也考查数形结合与数学转化思想方法，属于基础题．4.已知点在圆外，则的取值范围（）A.B.或C.D.【答案】A【解析】分析】求出圆的标准方程，结合点与圆的位置关系建立不等式关系进行求解即可．【详解】∵圆，圆的标准方程为，∴圆心坐标，半径，若在圆外，则满足，且，即且，即故选：【点睛】本题主要考查点和圆的位置关系的应用，求出圆的标准方程是解决本题的关键，属于基础题．5.已知直线及平面，下列命题中错误的是（　　）A.若∥m，l∥n，则

5、m∥nB.若⊥α，n∥α，则⊥nC.若⊥m，m∥n，则⊥nD.若∥α，n∥α，则∥n【答案】D【解析】【分析】在A中，由平行公理得m∥n；在B中，由线面垂直、线面平行的性质定理得⊥n；在C中，平行线的性质定理得⊥n；在D中，与n相交、平行或异面．【详解】由直线，m，n及平面，知：在A中，若∥m，∥n，则由平行公理得m∥n，故A正确；在B中，若⊥，n∥，则由线面垂直、线面平行的性质定理得⊥n，故B正确；在C中，若⊥m，m∥n，则平行线性质定理得⊥n，故C正确；在D中，若∥，n∥，则与n相交、平行或异面，故D错误．故选：D．【点睛】本题

6、考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，考查化归与转化思想，属于中档题．6.圆和圆的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.外离【答案】C【解析】【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，求出两圆心的距离d，然后求出R﹣r和R+r的值，判断d与R﹣r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．【详解】把圆x2+y2﹣2x＝0与圆x2+y2+4y＝0分别化为标准方程得：（x﹣1）2+y2＝1，x2+（y+2）2＝4，故圆心坐标分别为（1，0）和（0，﹣2），半径分别为R＝

7、2和r＝1，∵圆心之间的距离，则R+r＝3，R﹣r＝1，∴R﹣r＜d＜R+r，∴两圆的位置关系是相交．故选：C．【点睛】本题考查两圆的位置关系，比较两圆的圆心距，两圆的半径之和，之差的大小是关键，属于基础题.7.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用直线斜率与截距的意义即可得出．【详解】假设，则中的的截距与矛盾，同理也与矛盾．假设，则中的斜率小于零，与斜率大于零相矛盾，故符合条件．故选：．【点睛】本题考查了直线斜率与截距的意义，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．8.如图，一个直三

8、棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（）A.6B.7C.2D.4【答案】A【解析】【分析】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积；