福建省宁德市高中同心顺联盟校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：　　1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。　　2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。　第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每

2、小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1．直线的倾斜角为（　　）A．30oB．150oC．120oD．60o2．当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）A.三点确定一平面B.不共线三点确定一平面C.两条相交直线确定一平面D.两条平行直线确定一平面3.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与所成角的大小为（）A．B．C．D．4.已知点在圆C:，则的取值范围（）A．B．C．D．5．对于不同的直线及平面下列命题中错误的是（）A.若则B.若则C.

3、若则D.若则6．圆和圆的位置关系是(　　)A．内切B．外切C．相交D．外离7．在同一直角坐标系中，能正确表示直线与的形状是()A．B．C．D．8．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（　　）A．6B．7C．2D．49.若圆上有个点到直线的距离为1，则等于（）A．2B．1C.4D．310．在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围

4、成的几何体的体积为（　　）A．B．C．2πD．11.如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为θ1，二面角A1﹣DC﹣A的大小为θ2，则θ1，θ2为（　　）A．30o，45oB．45o，30oC．30o，60oD．60o，45o12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面ABCC．平面ABC⊥平面

5、BDCD．平面ADC⊥平面BDC二、填空题：每小题5分，共20分.13.在空间直角坐标系中，设，且，则．14.已知圆C:，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程　　．（O为坐标原点）15．一直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为　　16．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是　　．①EF∥平面ABCD；②△AEF的面积与与△BEF的面积相等③平面ACF⊥平面BEF；④三棱锥E﹣ABF的体积为定值；三、解答题：要求写出过程，共70分.1

6、7．（本小题满分10分）已知三个顶点是，，.（1）求边上的垂直平分线的直线方程；（2）求的面积18．(12分)如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；19．（本小题满分12分）已知圆及直线，直线被圆截得的弦长为.（1）求的值；（2）求过点M并与圆相切的切线MT方程.20．(12分)已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD＝，面ABCD⊥面PAD，E为CD的中点．(1)求证：PD⊥平面PAB；(

7、2)求三棱锥P－ABE的体积．21．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，为中点．(1)求证：平面⊥平面；(2)线段上是否存在一点，使∥平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由．22．(12分)已知直线l：(k－1)x－2y＋5－3k＝0(k∈R)恒过定点P，圆C经过点A(4,0)和点P，且圆心在直线x－2y＋1＝0上．(1)求圆C的方程；(2)已知点P为圆C直径的一个端点，若另一端点为点Q，问y轴上是否存在一点M(0，m)，使得△PMQ为直角三角形，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．宁德市高中同心顺联盟校2018—

8、2019学年第二学期期中考试高一数学答案卷（考试时间：120分钟　　满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.C　2.B　3.B4.A5.C6.C7.D8.A9. B10.D11．A12.B