甘肃省张掖市高台县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文.doc

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1、甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，且，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．2．已知点在双曲线上，则双曲线的离心率A．B．C．D．3．已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数A．B．C．D．4．已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则A．B．C．D．-12-5．已知函数，当时，取得最小值为，则A．B．C．D．6．在

2、中，角，，的对边分别为，，，，若的面积为，的周长为，则A．B．C．D．7．已知命题，命题，，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若，满足不等式组，则的最小值为A．B．C．D．9．下列命题中正确的个数为①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③若为假命题，则，均为假命题；④若命题，，则，．A．B．-12-C．D．10．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，若函数的零点为，则A．B．C．D．11．已知首项为的正项数列满足，若，则实数A．

3、B．C．D．12．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______________．14．在中，，，，则边上中线的长为______________．-12-15．已知函数，其中，若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为______________．16．已知为抛物线的焦点，点与点在抛物线上，且，，为坐标原点，的面积为，的面积为，若，则的最小值为______________．三、解答

4、题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数，且不等式的解集为．（1）求实数，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值．19．（本小题满分12分）已知命题关于的方程有实数根，命题．（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）当时，若是真命题，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）-12-设数列是公比的等比数列，，

5、且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为，求不小于的最小整数．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求证：函数在区间上存在唯一零点；（2）令，若当时函数有最大值，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．-12-高二文科数学·参考答案123456789101112DCBBCCACBBAB13．14．15．16．17．（本小题满分10分）【答案】（1），；

6、（2）．【解析】（1）因为，所以不等式即，因为的解集为，所以的两个根分别为，，-12-（2分）所以，，所以，．（4分）（2）由（1）知，则原问题等价于对任意的，不等式恒成立，即当时，．（6分）令，，则，易知函数在上单调递增，，所以，（8分）所以，故实数的取值范围为．（10分）18．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由及正弦定理可得，（2分）又，所以，所以，所以，（4分）又，则，所以．（6分）（2）由（1）知，因为的面积为，所以，解得，（8分）又，所以，（10分）-12-所以．（12分）

7、19．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为关于的方程有实数根，所以，即，解得或；所以当为真命题时，的取值范围为，（2分）因为是的必要不充分条件，所以是的真子集，（4分）所以或，即或，故实数的取值范围为．（6分）（2）当时，命题即，因为是真命题，所以命题与至少有一个是真命题，（8分）当命题与均为假命题时，，即，（10分）所以当命题与至少有一个是真命题时，或，故实数的取值范围为．（12分）20．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）因为，，成等差数列，所以，即

8、-12-，又，所以，即，解得，（2分）所以．（3分）（2）由（1）知，所以，（4分）所以，，（5分）上述两式相减可得，整理可得．（7分）（3）由（1）可知，所以，（8分）所以，所以，（10分）所以，所以，（11分）所以不小于的最小整数为．（12分）21．（本小题满分12分）【答案】（1）证明见解析；（2）．-12-【解析】（1）由题可得，令，则，当时，恒成立，所以函数在上单调递减，（2分）所以当时，