北师大版八下数学第四章 因式分解第1节因式分解.ppt

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1、1因式分解北师大版八下数学第四章因式分解彭艳霞辽宁省东港市新城中学1、整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、乘法公式有哪些？(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2复习与回顾做一做1、计算下列个式：3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____2、根据左面的算式填空：(1)3x2-3x=_______(2)ma+m

2、b+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______议一议（1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？（2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同？答：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.小明是这样想的：993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以，993-99能被100整除.想一想：

3、你知道每一步的根据吗？993-99还能被哪些整数整除？因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想：分解因式与整式乘法有何关系？分解因式与整式乘法是互逆过程.练习一判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解试一试把下列个

4、式写成乘积的形式：(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2练习二拓展应用1、计算：7652×17－2352×17解：7652×17－2352×17=17×(7652－2352)=17×(765+235)×(765－235)=17×1000×530=90100002、20042+2004能被2005整除吗？解：∵20042+2004=2004×(2004+1)=2004×2005∴20042+2

5、004能被2005整除.练习三规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：1、分解的对象必须是多项式.2、分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3、要分解到不能分解为止.