数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形的性质.ppt

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1、优美的风景带你走进今天的数学课！回到第一页八年级上册洛龙区第三初级中学高俊卫13.3.1等腰三角形的性质学习目标：（1）我能理解等腰三角形的两个性质（2）我会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角有两边相等的三角形是等腰三角形温故而知新动手做一做，动脑想一想！ACB△ABC有什么特点?看一看上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC∴△ABC是等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对

2、折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想：等腰三角形的两个底角相等想一想:你还能发现什么?提示：折痕AD是一条很重要的线段，它既是，又是______________，还是。重合的线段重合的角ABDCBD＝CD底边上的中线∠BAD＝∠CAD顶角的平分线∠ADB＝∠ADC底边上的高底边上的中线顶角的平分线底边上的高三线合一总结：等腰三角形

3、的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等。（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．简写成“等边对等角”。简称“三线合一”。我能来证明等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C证明ABCD证明：作底边ＢＣ的中线ＡＤ在△ＢＡＤ和△ＣＡＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴△ＢＡＤ≌△ＣＡＤ（ＳＳＳ）∴∠Ｂ＝∠Ｃ这样，我们就证明了性质１性质1的证明还有其它的方法吗？请谈谈你的看法。证明(等腰三角形三线合一)ABCD等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相

4、重合已知：求证：△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC角平分线AD平分BC，并且AD⊥BC分析：AD是∠BAC角平分线，1＝2△BAD≌△CAD（SAS）∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=，90º∴即：AD平分BC，并且AD⊥BC。（中线）（高）12填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCD

5、BCCDCADBCADC90同步练习170°,70°或40°,100°30°,30°1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习2已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．解:在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角同步练习3∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180。（三角形内角和等于180。）∠A=80。∴∠B=∠C=50。课堂

6、小结1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：（2）等腰三角形顶角平分线、底边上的中线,底边上的高互相重合（简称“三线合一”）（1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）当堂检测：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。.求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90°∵∠BAC=180°-30°-30°=120°（三线合一）谢谢大家！