数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质.ppt

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1、人教版八年级上数学13.3.1等腰三角形的性质宁晋县第六中学贾方定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，腰腰另一条边叫做底边.底向同学们出示精美的建筑物图片预习腰腰底相关概念：角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，顶角腰和底边的夹角叫做底角.底角预习底角预习1、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由这些重合的部分，你能发现等腰

2、三角形的性质吗？说一说你的猜想。ABCDABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是

3、什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？动画演示AC（2）把剪出

4、的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰底角ABCD动画演示你发现了什么？结论1：等腰三角形的两底角相等ABC结论2：等腰三角形顶角的角平分线，既是底边上的中线，也是底边上的高。等腰三角形性质定理的运用1、在等腰△ABC中，∠A=120°,(可以改为90°）求另外两个角的度数？2、在等△ABC腰中，50°,求另外两个角的度数？例.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ADD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠A

5、BC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800.解得x=360在△ABC中,∠A=360∠,ABC=∠C=720等腰三角形性质定理的运用在△ABC中，AB=AC,AD=AE，求证：BD=CE变式：在△ABC中，AB=AC，BD=CE,求证：AD=AE（2）∠ADE=∠AED∠AD∠ADE=∠AEDE=∠AED等腰三角形性质定理的运用课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；3、掌握等腰三角形三线合一的应用。等边对等角这节课我们学

6、习了什么?