人教版数学第二十三章 图形的旋转.1图形的旋转周利红.ppt

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1、你认识这个图案吗？怎样才能画出五个形状相同的花瓣呢？在生活中旋转现象处处可见，你还能举一些旋转的实例吗？23.1图形的旋转北岗学校周利红人教版第二十三章转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮、风扇在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？BAB´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100一．认识旋转将一平面图形绕着平面内某一定点转动一个角度，叫做图形的旋转这个定点叫旋转中心，转动的

2、角度叫旋转角。图形上的点A经过旋转变为点A’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转中心旋转角BAB´A´CC´O1000认识旋转观察：1.旋转过程中每个点到中心的距离有没有变化？2.每个点绕中心旋转的角度是否相同？3.旋转前后图形的形状和大小与什么关系？结论：1.对应点到中心距离相等；2.对应点与中心所连线段的夹角相等等于旋转角3.旋转前后的图形全等二.探究旋转探一探如图，在硬纸板上挖去一个三角形洞，再用图钉钉住一点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然

3、后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF）移开硬纸板（教材第60页探究）BAEDCFOBAEDCFO旋转旋转性质：1.对应点到中心距离_____2.对应点与中心所连线段的夹角等于______3.旋转前后的图形______相等全等旋转角验证结论（1）线段OA与OD，OB与OE，OC与OF有什么关系？（2）∠AOD，∠BOE，∠COF有什么关系？（3）△ABC与△DEF形状和大小有什么关系？1.如图已知平面内一点A和点A外一点O，你能画出点A绕点O旋转100°后的图形吗？AO三.旋转作图

4、画一画2.在平面内再取一点B,画出点A绕点B顺时针旋转90°的图形旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角3.旋转中心、方向、旋转角中有一个因素发生变化旋转的效果会发生变化吗？2.分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90度和180度后的图形（教材62页：第4题）练一练OBCA可以看作是一个花瓣旋转所形成的，每次旋转分别等于，1440，2160，2880香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？连续4次720解决问题例1：如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋

5、转90°，画出旋转后的图形（教材60例题）ADCBEE’拓展延伸：设点E的对应点为E’连接EE’，1.若∠EE’B=15°，求∠DAE的度数2.若AD=4，DE=3，求△AEE’的面积四.性质应用如图：已知点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC。将△PAB绕点B旋转90°到△P’CB的位置（1）.若AB长为a,PB长为b（b﹤a），求旋转过程中边PA所扫过区域（阴影部分）的面积（2）.若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC长ADCBPP’解（1）.S阴影=S扇BAC—S扇PBP’

6、（2）.连接PP’，∵PB=P'B=4∠PBP’=90°∴∠BP’P=45°，PP’=∵∠CP’B=∠APB=135°∴∠P’PC=90°在RT△P’PC中，P’C=PA=2PC=五.巩固提高：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，称为图形的旋转2、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.3、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。1、旋转的定义：六.课堂回顾这节课，主要学习了什么？图片欣赏赏一赏1.利用旋转变换制作

7、班徽2.教材62页习题1、3、9（必做）3.教材62页习题10、11（选做）1.利用旋转变换制作班徽2.教材62页习题1、3、9（必做）3.教材62页习题10、11（选做）七.布置作业感悟数学，娱乐生活！再见！