数学人教版八年级上册13.2.2 等边三角形（1）.ppt

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1、想一想有四根木棒长分别是4cm、4cm、4cm、3cm，你能从中取出3根用其摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形？14.3.2等边三角形人教新课标八年级上册ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？从边看：等腰三角形的两腰相等从角看：等腰三角形的两底角相等从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合回顾AB=AC∠B=∠CD等腰三角形是轴对称图形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的性质吗？3.以上等腰三角形

2、的三条性质能传递给等边三角形吗？等腰三角形（轴对称图形）1、两腰相等2、底角相等3、三线合一等边三角形（轴对称图形）1、三边相等2、三角相等60°3、三线合一ABC∵AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.推理过程:(等边对等角)(已知)(三角形内角和为180°)1.等边三角形的三条边都相等；2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.等边三角形的性质练一练1.等边三角形两条中线所成的钝角的度数为

3、（）A、120°B、130°C、150°D、160°2.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。练一练探究你能类比等腰三角形的判定方法得到等边三角形的判定方法吗？回顾等腰三角形的判定方法：1、（定义）两条边相等的三角形是等腰三角形。2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）等边三角形的判定方法：1、（定义）三边相等的三角形是等边三角形。2、三个角都相等的三角形是等边三角形。讨论在△ABC中，AB=AC，则△ABC是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形的判

4、定方法：1、从边入手，证明三边相等；2、从角入手，证明三角相等或证明两角都为60°；3、从边角入手，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。例41.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E,求证：△ADE是等边三角形。练习如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？(1).等边三角形的性质.小结:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形

5、.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.