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时间:2020-02-03
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1、山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期月考三试题文时间:120分钟满分:150分一、选择题(12*5=60分)1.命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是( )A.若a>b,则a+c≤b+cB.若a+c≤b+c,则a≤bC.若a+c>b+c,则a>bD.若a≤b,则a+c≤b+c2.已知x,y∈R,给出命题:“x,y∈R,若x2+y2=0,则x=y=0”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知点M(1,0)和N(-1,0),直线2x+y=b与线段MN相交,则b的取值范围为( )A.[-2,2]B.[
2、-1,1]C.D.[0,2]4.已知命题p:,;命题q:若,则.下列命题为真命题的是()A.B.C.D.5.一条光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到⊙C:(x-2)2+(y-3)2=1上,则光走过的最短路程为( )A.4B.3C.2D.16、命题“x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是()A.x∈Z,使x2+2x+m>0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0C.对x∈Z使x2+2x+m≤0D.对x∈Z使x2+2x+m>07.过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为( )A.x=1B.y=1C.x-y+1
3、=0D.x-2y+3=08.在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA4、得线段,重合,得到一个四面体(其中点重合于),则该四面体外接球的表面积为()A.B.C.D.一、填空题(4*5分=20分)13.若方程+=1表示椭圆,则k的取值范围为___________.14.已知一个圆经过直线与圆的两个交点,并且有最小面积,则此圆的方程为___________________.-7-15.设,q:x2+y2≤r2(x,y∈R,r>0)若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是.16.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是.一、解答题17、(10分)已知,:关于的方程有实数根.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为真命题,求实数的取值范围.15、8、在中,,边上的高所在的直线方程为,边上中线所在的直线方程为.(1)求点坐标;(2)求直线的方程.19.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为.(1)求圆C的方程;(2)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程.20.已知:对任意,不等式恒成立;:存在-7-,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.21.已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H.(1)求圆H的标准方程;(2)若直线过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线的方程;22.已知圆,点6、.(1)设点是圆上的一个动点,求的中点的轨迹方程;(2)直线与圆交于,求的值.-7-高二月考三文数答案2019.111C2D3A4B5A6D7D8C9D10A11A12C13、(3,4)∪(4,5)14、14.15、16、17、解:(1)方程有实数根,得:得;(2)为真命题,为真命题为真命题,为假命题,即得.18、(1)边上的高为,故的斜率为,所以的方程为,即,因为的方程为解得所以.(2)设,为中点,则的坐标为,解得,所以,又因为,所以的方程为即的方程为.-7-19、解 (1)由题意,得解得或(舍去).∴圆C的方程为x2+y2+2x-4y+3=0.(2)圆C:(x+1)2+(y-27、)2=2,∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零,设切线l:x+y=m(m≠0),∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于半径,即=,∴m=-1或m=3.∴所求切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0.20、 【答案】或【解析】先求出p真,q真的a对应的取值范围,然后再根据“或”为真,“且”为假,可得p真q假或p假q真,再分别求出a的取值范围,最后求出其并集即可.若成立,由得即,解得或;若成立,则不等式中,解得或;若“或”为真,“且”为假,则命题与一真一假,(1)若真假,则
4、得线段,重合,得到一个四面体(其中点重合于),则该四面体外接球的表面积为()A.B.C.D.一、填空题(4*5分=20分)13.若方程+=1表示椭圆,则k的取值范围为___________.14.已知一个圆经过直线与圆的两个交点,并且有最小面积,则此圆的方程为___________________.-7-15.设,q:x2+y2≤r2(x,y∈R,r>0)若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是.16.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是.一、解答题17、(10分)已知,:关于的方程有实数根.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为真命题,求实数的取值范围.1
5、8、在中,,边上的高所在的直线方程为,边上中线所在的直线方程为.(1)求点坐标;(2)求直线的方程.19.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为.(1)求圆C的方程;(2)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程.20.已知:对任意,不等式恒成立;:存在-7-,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.21.已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H.(1)求圆H的标准方程;(2)若直线过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线的方程;22.已知圆,点
6、.(1)设点是圆上的一个动点,求的中点的轨迹方程;(2)直线与圆交于,求的值.-7-高二月考三文数答案2019.111C2D3A4B5A6D7D8C9D10A11A12C13、(3,4)∪(4,5)14、14.15、16、17、解:(1)方程有实数根,得:得;(2)为真命题,为真命题为真命题,为假命题,即得.18、(1)边上的高为,故的斜率为,所以的方程为,即,因为的方程为解得所以.(2)设,为中点,则的坐标为,解得,所以,又因为,所以的方程为即的方程为.-7-19、解 (1)由题意,得解得或(舍去).∴圆C的方程为x2+y2+2x-4y+3=0.(2)圆C:(x+1)2+(y-2
7、)2=2,∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零,设切线l:x+y=m(m≠0),∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于半径,即=,∴m=-1或m=3.∴所求切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0.20、 【答案】或【解析】先求出p真,q真的a对应的取值范围,然后再根据“或”为真,“且”为假,可得p真q假或p假q真,再分别求出a的取值范围,最后求出其并集即可.若成立,由得即,解得或;若成立,则不等式中,解得或;若“或”为真,“且”为假,则命题与一真一假,(1)若真假,则
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