数学人教版八年级上册12.2.1 三角形全等的判定（sss）.2.1三角形全等的判定：SSS课件.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个

2、角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形

3、的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6

4、cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’，C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，A’C’.探究二三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的判定方法1：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定

5、了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1、如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C求证：AD

6、⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论证明的书写步骤：已知：∠AOB求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.定理应用作法：1、作射线O′A′2、以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D3、以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′4、以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′5、过点D′作射线O′B

7、′,则∠A’O’B’=∠AOB即∠A’O’B’为所求尺规作图应用迁移、体验成功1、课本P37第1、2题2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线2.三边对应

8、相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。4.利用尺规做一个角等于已知角课堂小结布置作业、分类达标【必做题】第43页习题第1题。【选做题】1、如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠A=∠B．2、如图，已知AB=DC，AD=BC。求证：∠A+∠D=180°。DABCOADBC