数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定(SSS).2 三角形全等的判定(SSS)课件.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（1）----SSS广东省汕头市潮南区陇田东波学校郑标伟复习回顾1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌△A′B′C′ABCA′B′C′问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）两个三角形全等三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？探究一1.

2、给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º失败我们继续探究：探究二给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角[动手画一画]先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′

3、，A′C′.A′B′C′ABC边边边公理：三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.得出结论思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？如何用符号语言来表达呢在△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ABCA′B′C′例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=C

4、DAD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明全等的书写步骤：∴△ABD≌△DCB()AB=CDAC=BD=如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。BCCB（公共边）ABCD练习1SSS解：△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中作法：（1）以点O为圆心，任意长

5、为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．ODBCA已知：∠AOB．求作∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′C′A′ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′C′A′ODBCA作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB

6、．求作∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．想一想：为什么作出来的∠A′O′B′与∠AOB相等？已知：∠AOB．求作∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠

7、A=∠C.证明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连接AC,AB＝CDAC＝CA（公共边）BC＝AD∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCABCDABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。变形题：1

8、、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBEABCDE证明：∵C是AB的中点∴AC=BC在△AC