（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷（一）.docx

《（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷（一）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷（一）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合A＝{x

2、x2<1}，集合B＝{x

3、log2x<0}，则A∩B等于(　　)A．(0,1)B．(－1,0)C．(－1,1)D．(－∞，1)答案　A解析　根据题意集合A＝{x

4、－1

5、0

6、方程为2x2－y2＝k.又在双曲线上，则k＝16－2＝14，即双曲线的方程为2x2－y2＝14，∴双曲线的标准方程为－＝1.3．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最大值是(　　)A．2B．3C．5D．7答案　C解析　画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，由可得将z＝2x＋y变形为y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x＋z，由图可知当直线y＝－2x＋z经过点(3，－1)时，直线在y轴上的截距最大，即z最大，z的最大值为z＝2×3－1＝5.4．若复数z1＝2＋i，z2＝cosα＋isinα(α∈R)，其中i是虚数单位，则

7、z

8、1－z2

9、的最大值为A.－1B.C.＋1D.答案　C解析　方法一　由题可得z1－z2＝2＋i－cosα－isinα＝2－cosα＋(1－sinα)i(α∈R)，则

10、z1－z2

11、＝＝＝＝＝，其中tanφ＝2，当sin(α＋φ)＝－1时，

12、z1－z2

13、有最大值，此时

14、z1－z2

15、＝＝＋1.方法二　∵z1＝2＋i，z2＝cosα＋isinα(α∈R)，∴z2在复平面内对应的点在以原点为圆心，以1为半径的圆上，z1＝2＋i对应的点为Z1(2,1)．如图：则

16、z1－z2

17、的最大值为＋1.5．“α≠β”是“cosα≠cosβ”的(　　)A．充分不必要条件B．必

18、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　因为α＝β⇒cosα＝cosβ，所以cosα≠cosβ⇒α≠β(逆否命题)必要性成立，α＝－β⇒cosα＝cosβ，充分性不成立，故“α≠β”是“cosα≠cosβ”的必要不充分条件．6．函数f(x)＝的图象大致为(　　)答案　A解析　函数的定义域为{x

19、x≠0}，f(x)＝，f ＝＝－＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，故可排除B；当x>1时，f(x)＝＝>0，故可排除C；当x>0时，f(x)＝＝，f′(x)＝，显然当10，函数f(x)单调

20、递增，当x>e时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，可排除D，故选A.7．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有(　　)A．72种B．144种C．288种D．360种答案　B解析　第一步排语文、英语、化学、生物4科，且化学排在生物前面，有＝12(种)排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空档中的2个，有A＝12(种)排法，所以不同的排表方法共有12×12＝144(种)．8．已知随机变量X的分布列如下表：X－101

21、Pabc其中a，b，c>0.若X的方差D(X)≤对所有a∈(0,1－b)都成立，则(　　)A．b≤B．b≤C．b≥D．b≥答案　D解析　由X的分布列可得X的期望为E(X)＝－a＋c，a＋b＋c＝1，所以X的方差D(X)＝(－1＋a－c)2a＋(a－c)2b＋(1＋a－c)2c＝(a－c)2(a＋b＋c)－2(a－c)2＋a＋c＝－(a－c)2＋a＋c＝－(2a－1＋b)2＋1－b＝－42＋1－b，因为a∈(0,1－b)，所以当且仅当a＝时，D(X)取最大值1－b，又D(X)≤对所有a∈(0,1－b)都成立，所以只需1－b≤，解得b≥.9．如图所示，

22、用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋(球体)离蛋巢底面的最短距离为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　因为蛋巢的底面是边长为1的正方形，所以过四个顶点截鸡蛋所得的截面圆的直径为1，又因为鸡蛋的体积为，所以球的半径为1，所以球心到截面的距离d＝＝，而截面到球体最低点的距离为1－，而蛋巢的高度为，故球体到蛋巢底面的最短距离为－＝.10．设α，β是方程x2－x－1＝0的两个不等实数根，记an＝αn＋βn(n∈N*)．下列两个命题(　　)①数列{an}的任意一项

23、都是正整数；②数列{an}存在某一项是5的倍数．A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误答案　A解