（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷（三）

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1、（浙江专用）2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷（三）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合A＝{x∈Z

2、x≤0}，B＝，则A∩B等于(　　)A．{x

3、－1≤x≤0}B．{x

4、x≤6}C．{0,1,2,3,4,5,6}D．{0，－1}答案　D解析　A＝{x∈Z

5、x≤0}，B＝{x

6、－1≤x≤6}，则A∩B＝{0，－1}．2．若双曲线－y2＝1(a>0)的实轴长为2，则其渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x答案　A解析　双曲线的实轴长为2，得a＝1，又b＝1，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x.3．设α是空间中的一个平面，l

7、，m，n是三条不同的直线．①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则n∥l；④若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m.则上述命题中正确的是(　　)A．①②B．①④C．③④D．②③答案　D解析　对于①，当m，n相交时，才能得到l⊥α，①错误；对于②，由l∥m，m∥n得l∥n，又因为l⊥α，所以n⊥α，②正确；对于③，因为m⊥α，n⊥α，所以m∥n，又因为l∥m，所以n∥l，③正确；对于④，直线l与m可能相交、平行或互为异面直线，④错误．综上所述，正确命题的序号为②③.4．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期

8、是π，若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin答案　D12解析　因为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，所以＝π，解得ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，将该函数的图象向右平移个单位长度后，得到图象所对应的函数解析式为y＝sin＝sin，由此函数图象关于直线x＝对称，得2×＋φ－＝kπ＋，k∈Z，即φ＝kπ－，k∈Z，取k＝0，得φ＝－，满足

9、φ

10、<，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝sin.5．函数f(x)＝的图象大致

11、为(　　)答案　A解析　由题意知，函数f(x)的定义域为{x

12、x≠±1}且满足f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D项；又由当x∈(0,1)时，函数f(x)的值小于0，排除B项，故选A.6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1>0”是“S3>S2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C12解析　设等比数列{an}的公比为q，S3>S2⇔a3>0⇔a1q2>0⇔a1>0，故选C.7．一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n(n∈N*)个黑球．现从中有放回的摸取4次，每次都是随

13、机摸取一个球，设摸得白球个数为X，若D(X)＝1，则E(X)等于(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　设摸取一次摸得白球的概率为p，则易得X～B(4，p)，D(X)＝4p(1－p)＝1，解得p＝，则E(X)＝4×＝2.8．将颜色分别为红色、黄色、蓝色的3个球，放入编号为1,2，…，7的七个盒子中，每一个盒子至多放2个球，则不同的放法有(　　)A．98种B．196种C．252种D．336种答案　D解析　3个球放入编号为1,2，…，7的七个盒子中，每个盒子至多放2个球，应采用排除法，每个球放入盒子的放法各有7种，共73种，排除3个球放在同一个盒中的7种放法，则共有73－7＝3

14、36(种)放法．9．已知向量a，b满足

15、a

16、＝

17、a＋b

18、＝2，则

19、2a＋b

20、＋

21、b

22、的最大值为(　　)A．4B．4C．4＋2D．8答案　B解析　记a＋b＝m，则

23、a

24、＝

25、m

26、＝2，

27、2a＋b

28、＋

29、b

30、＝

31、a＋m

32、＋

33、m－a

34、≤＝2＝4，当且仅当

35、a＋m

36、＝

37、m－a

38、，即a·(a＋b)＝0，a·b＝－4时，取等号，则所求的最大值为4.10．已知偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ax2－bx＋c，a，b，c∈N*.若函数f(x)在[－100，100]上有400个零点，则a＋b＋c的最小值为(　　)A．5B．8C．11D．12答案　C解析　由f

39、(1－x)＝f(1＋x)，得f(x＋2)＝f(－x)＝f(x)，则函数f(x)是以2为周期的周期函数，函数f(x)在[－100,100]上有400个零点等价于函数f(x)在[0,1]上有两个不同的零点，又因为a，b，c∈N*，所以即所以要使a＋b＋c取得最小值，不妨取c＝1，则不等式组化为以a为横轴，b12为纵轴建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系内画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(不含边界)所示，由图易得区域内横纵坐标之和最小的整数点为(5,5)，此时a＝b＝5，所以a