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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题突破练6热点小专题一导数的应用文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题突破练6 热点小专题一 导数的应用一、选择题1.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( )A.0B.1C.2D.32.若f(x)=-12(x-2)2+blnx在(1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是( )A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)3.(2019全国卷2,文10)曲线y=2sinx+cosx在点(π,-1)处的切线方程为( )A.x-y-π-1=0B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0D.x+y-π+1=04.已
2、知函数f(x)=3x+2cosx,若a=f(32),b=f(2),c=f(log27),则a,b,c的大小关系是( )A.a1.若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,则a的取值范围为( )A.[0,1]B.[0,2]C.[0,e]D.[1,e]6.(2019河北武邑中学调研二,理6)已知函数f(x)=aex-x2-(2a+1)x,若函数f(x)在区间(0,ln2
3、)上有极值,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-2,-1)D.(-∞,0)∪(0,1)7.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为( )A.-1B.-2e-3C.5e-3D.18.(2019河北唐山一模,理11)设函数f(x)=aex-2sinx,x∈[0,π]有且仅有一个零点,则实数a的值为( )A.2eπ4B.2e-π4C.2eπ2D.2e-π29.(2019四川成都七中5月模拟,文12)已知函数f(x)=
4、x+2
5、-4,x≤0,exx
6、-e,x>0,g(x)=x2-3x-14,若存在实数x,使得g(m)-f(x)=18成立,则实数m的取值范围为( )A.(-4,7)B.[-4,7]C.(-∞,-4)∪(7,+∞)D.(-∞,-4]∪[7,+∞)10.(2019江西上饶一模,文12)已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x-lnx.若函数g(x)=f(x)+a有2个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)11.(2019安徽合肥一模,文1
7、2)若关于x的方程ex+ax-a=0没有实数根,则实数a的取值范围是( )A.(-e2,0]B.[0,e2)C.(-e,0]D.[0,e)12.(2019河南洛阳三模,理12)已知函数f(x)=(kx-2)ex-x(x>0),若f(x)<0的解集为(s,t),且(s,t)中恰有两个整数,则实数k的取值范围为( )A.1e2+1,1e+2B.1e4+12,1e3+23C.-∞,1e2+1D.1e3+23,1e2+1二、填空题13.(2019山西晋城二模,文13)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(
8、x)=1-2ln(-x)x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 . 14.已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a= . 15.已知函数f(x)=xlnx-aex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是 . 16.(2019河北武邑中学调研二,理16)设函数f(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)<0,则a的取值范围是 . 参考答案专题突破练6 热点小专题一 导数的应用
9、1.D 解析∵y=ax-ln(x+1),∴y'=a-1x+1.∴y'
10、x=0=a-1=2,得a=3.2.C 解析由题意可知f'(x)=-(x-2)+bx≤0,在x∈(1,+∞)上恒成立,即b≤x(x-2)在x∈(1,+∞)上恒成立,由于φ(x)=x(x-2)=x2-2x在(1,+∞)上的值域是(-1,+∞),故只要b≤-1即可.故选C.3.C 解析当x=π时,y=2sinπ+cosπ=-1,即点(π,-1)在曲线y=2sinx+cosx上.∵y'=2cosx-sinx,∴y'
11、x=π=2cosπ-sinπ=-2.∴曲线
12、y=2sinx+cosx在点(π,-1)处的切线方程为y-(-1)=-2(x-π),即2x+y-2π+1=0.故选C.4.D 解析因为f(x)=3x+2cosx,所以f'(x)=3-2sinx,可得f'(x)=3-2sinx>0在R上恒成立,所以f(x)在R上为增函数.又因为2=log24
