5、ln(1+x),则当x<0时,f(x)=( )A.-x3-ln(1-x)B.x3+ln(1-x)C.x3-ln(1-x)D.-x3+ln(1-x)5.(2019全国卷3,文5)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为( )A.2B.3C.4D.56.(2019全国卷2,文6)设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex-1,则当x<0时,f(x)=( )A.e-x-1B.e-x+1C.-e-x-1D.-e-x+17.已知函数f(x)=x2,x∈[0,+∞),x3+a2-3a+2,x∈(-∞,0)在区间(-∞,+∞)上是增函数,则常数a
6、的取值范围是( )A.(1,2)B.(-∞,1]∪[2,+∞)C.[1,2]D.(-∞,1)∪(2,+∞)8.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=( )A.1B.45C.-1D.-459.设函数f(x)=xex,则( )A.x=1为f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=-1为f(x)的极大值点D.x=-1为f(x)的极小值点10.已知函数f(x)=x2-ax+3在区间(0,1)上为减函数,函数g(x)=x2-alnx在区间(1,2)上为增
7、函数,则a的值等于( )A.1B.2C.0D.211.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,f'(x)+f(x)x>0,若a=12f12,b=-2f(-2),c=ln12fln12,则a,b,c的大小关系正确的是( )A.af(2-32)>f(2-23)B.flog314>f(2-23)>f(2-32)C.f(2-32)>f(2-23)>flog314D.f(2-23
8、)>f(2-32)>flog314二、填空题13.(2019全国卷1,文13)曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为 . 14.已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为-12,则切点的横坐标为 . 15.(2019全国卷2,理14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-eax.若f(ln2)=8,则a= . 16.(2019福建漳州质检二,文16)已知函数y=f(x+1)-2是奇函数,g(x)=2x-1x-1,且f(x)与g(x)的图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x6,y6),则x1+x2+…+
9、x6+y1+y2+…+y6= . 三、解答题17.(2019湖南湘潭一模,文21)已知函数f(x)=ex-x2-ax.(1)证明:当a≤2-2ln2时,导函数f'(x)的最小值不小于0;(2)当x>0时,f(x)≥1-x恒成立,求实数a的取值范围.18.(2019山西运城二模,文21)已知函数f(x)=xex-a(lnx+x),a∈R.(1)当a=e时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有两个零点,求实数a的取值范围.19.(2019全国卷1,文20)已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x,f'(x)为f(x)的导数.(1)证明:f'(x)在区间(
10、0,π)存在唯一零点;(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.20.(2019山东泰安二模,文20)已知函数f(x)=(x-m)lnx(m≤0).(1)若函数f(x)存在极小值点,求m的取值范围;(2)当m=0时,证明:f(x)
