数学人教版八年级上册边边边ppt.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(一)南腊中学王湘武BCAEF知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条

2、边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个

3、三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC

4、，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’，C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，A’C’.探究二三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。证明：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DE

5、F（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：尺规作图由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角课本36页练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平

6、分线AC是∠BAD的角平分线ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C求证：AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC全品P23,9题思考：根据已知条件，能够得到那两个三角形全等？由三角形全等，得到哪些角对应相等？等量替换后发现什么？例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的

7、支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）已知：如图，在中AB=AC，点D、E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD。求证：证明：例2解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=BCCB△DCBBF=CD填空题：△ABC≌（）SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD

8、，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件或BD=FC我来试试全品P24，12题猜想AB与EC位置关系证明平行