阅读与思考集合中元素的个数.pptx

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1、集合中元素的个数实验高中刘红霞阅读与思考学习目标：1、知识目标：通过集合中元素的个数问题的研究，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。2、能力目标：能多方面、多角度、多层面来探究问题，运用知识来解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。3、情感目标：学该课题的研究，激发学生的学习热情和学习兴趣，享受探索成功的乐趣，培养科学态度与科学精神。有限集集合中元素的个数：card一、导入出示活动内容与思考的问题二、探究问题1：学校卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水

2、共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？回答两次一共进了10（6+4）种，对吗？应如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么结论（集合中元素个数间的关系）？①列举法问题（1）涉及的集合元素个数较少而且具体，可用列举法写出，很快可解决此问题，并由特殊到一般的思维方式概括得出结论。问题2：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？应如何解答？由此解出以下结论（集合中元素个数

3、间的关系）？②图解法当集合元素个数较少而不具体时，据题意画出集合的韦恩图，从而解决实际问题。并归纳得出：这一结论：card(A∪B)=card（A）+card（B）-card(A∩B)问题3：某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人是多少？应如何解答？③数形结合法利用集合间的关系，结合示意图，据未知可设适当的未知数，建立方程求解问题4：涉及三个及三个以上，集合的并、交问题，能用类似的结论吗？应怎样表达？如：学校开运动会，若参加一百米的同学有

4、5人，参加二百米跑的同学有6人，参加四百米跑的同学有7人，参加一百、二百同学有2人，参加一百、四百的同学有3人，参加二百、四百的同学有5人，三项都参加的人有1人，求有多少人参赛？④归纳、猜想法通过对问题（3）的求解，并结合问题（1）、（2）的求解，归纳、猜想出：card(A∪B∪C)=card（A）+card（B）+card（C）-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+card(A∩B∩C)三、练习某班54名学生参加三角,代数考试,已知三角合格的有39人,代数合格的有33人,两科都不合格的7人,问

5、这两科考试都合格的有多少人?四、小结：①列举法②图解法③数形结合法④归纳、猜想法1、一般的，对任意两个有限集A，B有card(A∪B)=card（A）+card（B）-card(A∩B)2、一般的，对任意两个有限集A，B，C有card(A∪B∪C)=card（A）+card（B）+card（C）-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+card(A∩B∩C)五：作业A={1，2，3，4，…，n，…}，B={2，4，6，8，…，2n，…}，集合A、B中元素的个数有什么关系？这两个集合中元素的个数能进

6、行比较吗？你采用的是什么方法？