阅读与思考集合中元素的个数 (7).pptx

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1、1.1集合1.1.1集合的含义与表示一、集合知识回顾初中对解集的定义：一般地，一个含未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。解不等式：解这个不等式得：上述不等式的解集是：小于10的所有实数组成的集合。解集只是集合大家庭中的一员，在后面的学习中，我们对集合会有更加全面的认识。学习目标：本课需要解决的问题1、元素是什么？什么叫集合？2、怎样表示集合？3、元素与集合具有怎样的关系？4、集合中元素具有哪些特征？校园里的植物八角金盘紫薇独干桂花柚子鸢尾白三叶数学专业最流行的段子常微分学常没分，数理方程没天理，实变函数学十遍，泛函

2、分析心犯寒，微分拓扑躲不脱，随机过程随机过，微机原理闹危机，汇编语言不会编，量子力学量力学，机械制图机械制。你能找出这段文字里面包含了大学数学专业的哪些学科吗？二、引例（1）1~20以内的所有质数；（2）在里约奥运会中获得金牌的中国运动员；（3）光谷二高的所有高一学生的全体；（4）太阳系内的所有行星；（5）所有的正方形；（6）到直线距离为的所有的点；（7）到一个定点的距离等于定长的所有的点；（8）方程的所有的实数根；三、集合的定义一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。研究对象元素集合尝试判断

3、下列研究对象是否能构成集合？为什么？（1）我们学校的所有身高较高的学生；（不符合确定性）（2）篮子里有两个苹果，三个桃子和四根香蕉，则篮子里的水果有：苹果，苹果，桃子，桃子，桃子，香蕉，香蕉，香蕉，香蕉；（不符合互异性）（3）不大于3的所有正整数是1,2,3或1,3,2或2,1,3或2,3,1或3,1,2或3,2,1。（无序性理解有误）集合中元素的特征集合中元素的特征确定性互异性无序性集合中元素的确定性、互异性、无序性确定性：一个给定的集合，它的元素必须是确定的；或者说，给定的集合必须有确定的属性.互异性：一个给定集合中的任何

4、两个元素都是不相同的.（解题突破口：属于同一集合中的相同对象是同一个元素，以此来建立等量关系.）练习：判断下列语句中的元素组合是否形成了集合（1）我国的小河流；（2）沿海地区收入较高的人；（3）1，，0.5，，；由于所研究的对象没有一个明确的标准，因此这些对象放在一起不能称之为集合.集合的分类按集合中元素的个数有限集无限集空集按集合中元素的属性点集数集其他活学活用：试判断下列集合属于哪种类型的集合.1.实数集；（数集，无限集）2.符合一次函数所有有序实数对；（点集，无限集）3.一个班级40名学生的期末考试分数；（数集，有限集）

5、4.方程的实数根；（空集）集合与元素关系说明：集合常用大写的英文字母、、……表示；元素常用小写的英文字母、、……表示。若是集合中的元素，就说属于集合，记作。常用的数集及其记法：非负整数集（或自然数集）：整数集或：正整数集：有理数集：实数集注：这里是用自然语言来表示集合集合的表示法集合的表示法自然语言（符号表示法）列举法描述法图示法活学活用：用恰当的表示法表示下列集合.（1）20以内能被3整除的正整数；（列举法）（2）非负整数；（自然语言，符号表示）（3）面积为2的长方形的长（用表示）和宽（用表示）；（描述法）（4）运动会上既参

6、加跳远，又参加100米短跑的同学；（图示法）（5）有1,2,3三个数字可供选用，它们能形成的所有集合；（列举法，集合中的元素可能还是集合）（6）平面直角坐标系中，二次函数的图像上处在轴上方的点.（自然语言：空集；符号语言：Ø）本课小结1、集合的定义及其特征；2、集合中元素的确定性、互异性和无序性；3、集合的表示方法.