阅读与思考集合中元素的个数 (8).pptx

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1、§1集合的含义与表示第一章集合第1课时集合的含义【学习要求】通过实例理解集合的有关概念；初步理解集合种元素的三个特征；体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号，学会用集合语言表示有关数学对象。【学习指导】通过经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，了解集合的含义；通过自然语言描述集合到用抽象符号语言描述集合的过程，体会集合语言的严谨性和逻辑性，逐渐养成严密的思维习惯。教官：“高一（8）班的同学到操场上集合。”情景问题：教官说的这句话是对全体高一8班的学生说还是个别学生呢？分析：教官的这句话指定了

2、某些对象的全体，而不是个别对象。教官的这句话就把某些指定的对象（高一8班的学生）集合在一起，得到了一个集合。一般地，指定的某些对象的全体称为集合，集合常用大写字母A,B,C,D...标记。集合中的每个对象叫做这个集合的元素，常用小写字母a,b,c,d...标记定义加深理解1：指定的某些对象是指高一8班的学生对象是指学生加深理解2：某某同学是8班的学生，那他在听到教官的话的时候应该去操场上集合；某某某同学不是8班的学生听到这句话时应该原地待命。这里就体现了集合其中的一个性质：确定性。每个同学都是独一无二的，

3、不可复制的。由这里我们还可以得到集合的一个性质：互异性。本来某某同学是第一个来报到的学生，我们暂且称为是1号，但是在军训是由于身高问题被教官排到了2号位置，但是不管某某同学他排在哪里，他还是8班的学生。这就体现了集合的一个性质：无序性。确定性、互异性、无序性三要素例（确定性的理解）8班所有“高个子”能否构成一个集合？不能。原因：A身高150CM觉得有170CM就很高，而B身高165CM却觉得高个子应该要有175CM才算高个子。想这种没有统一标准的答案的都不能构成集合。8班所有身高大于或等于175CM的同学能否构

4、成集合？能。集合中的元素必须是确定的，给定一个集合A，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了。例（互异性的理解）“赵丽颖”名字中的字组成的集合是：{赵，丽，颖}“范冰冰”名字中的字组成的集合是：{范，冰}给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合中时，仅算一个元素例（无序性的理解）第一组的同学有谁呢？A说：有A、B、C、D、E、F、G。B说：有B、A、C、D、G、F、E。A和B说对了吗？A和B两个同学说的都是对的。集合中元素是没有先后顺序的例：已知-3∈A，A中含有元素a-3,2a-1,

5、a2+1,求a的值。分析：⊙A中有3个元素。a值代入A的元素后，不能出现相同的元素⊙-3必然为其中一个。其中a2+1≠-3解：另a-3=-3或2a-1=-3，可得a=0或a=-1。当a=0时，A中元素为：-3，-1,1。当a=-1是，A中元素为：-4，-3，3。所以，a=0或a=-1。●自然数集：N；●正整数集：N*或N+；●整数集：Z；●有理数集：Q；●实数集：R。常用数集的表示N、Z、Q、R都表示特定的数集，不能用来表示成其他练习：课本1-1谢谢观看THANKYOU