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1、不积跬步无以至千里不积小流无以成江海全等三角形中的动态问题授课人黄筱芳CABDE1.如图,在等边△ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到D,E处,请问CD与BE相等吗?趣味数学CABDE（2）如图,在等边△ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度沿着AB和CA的延长线爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到D、E处,请问DC与BE相等吗?练习：如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D
2、为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；练习：如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？变式：当点Q的运动速度为多少时，能够
3、使△BPD与△CPQ全等？2.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.ABCDE12平移与全等三角形变式：若将△ECD沿CB方向平移，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。ABC1DEC2F12平移与全等三角形ABCDEA3.已知等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且BC=AC,EC=DC,∠BCA=∠ECD，连接BE,AD，那么BE=AD吗？旋转与全等三角形思考：当△DEC绕点C旋转，其余条件不变，那么BE=AD吗？练习
4、：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；练习：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.(3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.练习：在△ABC中，∠ACB=90°，A
5、C=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.图3小结我学会了……ABC1DEC2F变式：若将CD沿CB方向进行平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。12平移与全等三角形ABC1DEC2F2.若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。学以致用12ABC1DEC22.若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。学以致用12ABCDEABCDEABCDE3.已知等腰△ABC
6、与等腰△DEC共点于C，且BC=AC,EC=DC,∠BCA=∠ECD，连接BE,AD，那么BE=AD吗？旋转与全等三角形
